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专题四十一空间直线与平面
思维导图
知识要点
知识要点
1.直线与平面的位置关系:相交、平行和直线在平面内.
注:直线与平面平行和相交统称为直线在平面外.
2.直线与平面平行的判定与性质
(1)直线与平面平行的判定
①定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么这条直线和这个平面平行.
②判定定理:如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行,用符号表示为如果aα,b?α,且a∥b,则a∥α,如图①所示.
③如果两个平面平行,那么一个平面内的任一直线都平行于另一个平面,用符号表示为如果α∥β,且a?α,则a∥β,如图②所示.
(2)直线与平面平行的性质定理
如
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