2024年浙教版八年级上册数学期末培优复习第12招函数与面积问题.pptxVIP

浙教版八年级上第12招函数与面积问题

01典例剖析02分类训练目录CONTENTS

教你一招一次函数与面积问题常分为求直线与坐标轴围成的三角

形面积、求不规则四边形面积、求底或高与坐标轴不平行

(或垂直)的三角形面积以及用函数图象表示动态三角形的面

积，常用的方法有“直接求解法”“割补法”“补形作差

法”“平行线等积变形法”“铅锤法”等，根据题意选择合

适的方法会起到事半功倍的效果.

?

根据一次函数表达式可以得到所需点的坐

标，然后利用三角形面积公式直接求解.

??∴点C的坐标为(－4，－5).∴CD＝5，?

求直线与坐标轴围成的三角形面积1.如图，在平面直角坐标系中，直线AC交y轴于点C(0，

6)，交x轴于点B，交直线OA于点A(4，2)，有一动点M

在线段OA和线段AC上运动.(1)直线AC的表达式为?.y＝－x＋612345678910

(2)分别求出△OAC与△OAB的面积.?12345678910

??12345678910

??12345678910

2.[2024·杭州余杭区月考]如图，已知直线y＝kx＋b经过点

A(5，0)，B(1，4)，并与y轴交于点D.(1)求直线AB的函数表达式.?12345678910

(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C

的坐标.?12345678910

(3)若直线y＝2x－4与y轴交于点E，在直线AB上是否

存在点P，使得S△DEC＝3S△DEP？若存在，求出点P

的坐标；若不存在，请说明理由.【解】存在.设点P的坐标为(m，－m＋5).∵E是直线y＝2x－4与y轴的交点，D是直线y＝－x＋5与y轴的交点，∴点E的坐标为(0，－4)，点D的坐标为(0，5).∴DE＝9.12345678910

?12345678910

求不规则四边形的面积3.如图，直线PA：y＝x＋2与x轴、y轴分别交于A，Q

两点，直线PB：y＝－2x＋8与x轴交于点B.12345678910

(1)点A的坐标是(，)，点Q的坐标是

(，)，点B的坐标是(，)，点P

的坐标是(，).(2)若△AOQ的面积为S1，则S1＝，若四边形PQOB

的面积为S2，则S2＝?.－2002402421012345678910

(3)直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四

边形PQOB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若

不存在，请说明理由.12345678910

?12345678910

4.[2024·丽水期末]如图，已知直线y＝kx＋b交x轴于点

A，交y轴于点B，直线y＝2x－4交x轴于点D，与直线

AB相交于点C(3，2).(1)根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx＋b的

解集；【解】根据图象可得关于x的不等式2x

－4＞kx＋b的解集为x＞3.12345678910

(2)若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的表达式；?12345678910

?(3)在(2)的条件下，求四边形BODC的面积.【解】把x＝0代入y＝－x＋5，得y＝5，12345678910

求底或高与坐标轴不平行(或垂直)的三角形的面积?12345678910

?12345678910

(2)求△ADP的面积.?12345678910

??12345678910

(2)点M为一次函数y＝x＋3的图象上一点，若△ABM与

△ABO的面积相等，求点M的坐标.12345678910

?12345678910

?(1)求直线l1的表达式；12345678910

?12345678910

(2)求点C，D的坐标；?12345678910

(3)P为直线l1上的动点，