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第40届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答
(2023年9月16日9:00-12:00)
(1)
(i)设物距与对应的像距为%,代入成像公式有
111
%r
由横向放大关系得
改=*②
以]/
联立①②式得
(八
ui=F1+y③
类似地,可得
(1)
2=尸1+厂④
于是有
s=u2—ux=F(——)⑤
(对于纶和对应的像距V2重写物象关系及放大率关系,不额外给分)
所以
L_LRD
LL
(ii)将⑥式代入③式可得
侦+,)⑦
/(4-4)
(2)
(i)求物方主点H位置:
设透组成像时,透1的对应的物距和像距分别为外和%,透2的对应的物距和像距分别为纶和2(注意区
分和(1)问中对应的参量的不同),代入成像公式有
111111
——+—=——,——+——=——⑧
以1%fl^2V2fl
透1和2的横向放大率分别为
mx,m2=⑨
%u2
联立⑧⑨式得
—=1-^,—=1-^⑩
秫1flm2fl
得透组的放大率秫的倒数为
(、(、
i_生
m秫im2Lfi)
透1的像成为透2的物,两透光心距离为d,故
1
u2=d—vi=d—
U1~f\
将⑫代入⑪式得
z、
1_性1uh[d_1____d
Ifi)=1-—J:hfJi
mhJi
7
令m=l,得H相对于透1光心Oi的物距
〃H=1=
d—h
求像方主点H位置:
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