2023—2024学年山东省青岛市市南区七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省青岛市市南区七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6

B．8.23×10﹣7

C．8.23×106

D．8.23×107

(★★★)2.若与互为余角，与互为补角，则下列选项，错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，直线c与直线a，b都相交，，若平分，，则的度数为（）

A．50°

B．65°

C．70°

D．80°

(★★)4.用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：

①长方形的长和宽是两个变量；

②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；

③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；

④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；

⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量．

其中正确的说法有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★★)5.下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知，，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

(★★★)7.观察下面一组数：，2，，4，，6，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去第10行从左边数第9个数是（）

A．

B．90

C．

D．91

(★★)8.如图，，平分，，，则下列结论：①，②平分，③，④．其中正确的个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题

(★★★)9.计算：______．

(★★)10.如图，已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于____度．

(★★)11.如图，一块长为宽为的长方形土地的周长为，面积为．现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积是____________．

(★★)12.如图，将长方形纸片，沿折痕折叠，，分别落在对应位置，处，交于点，若，则为______．

(★★★)13.化简：6（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）（716＋1）＋1＝______．

(★★★)14.如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：

（1）；（2）；（3）；（4）能判断的有__________个.

(★★★)15.A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：

①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；

②甲出发4h后被乙追上；

③甲比乙晚到h；

④甲车行驶8h或h，甲，乙两车相距80km；

其中正确的是______．

(★★★)16.在2024年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，，，记为．游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作．若，则_____________，_____________．

三、解答题

(★★)17.在下列图形中，按要求画出，使得，

(1)如图①，所有小正方形边长都为1，点均在格点上；

(2)如图②，已知“三角形内角和为”，用无刻度直尺与圆规作（不写作法，保留作图痕迹）．

(★★★)18.（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

（4）运用乘法公式简便运算：

（5）先化简，再求值：，其中，．

(★★)19.填空，并在括号里注明理由：

如图，已知点在直线上，是的平分线，过点作的平行线交于点，试说明：．

说明：因为，所以______（______），

因为，所以______（______），

因为是的平分线，所以（______），所以，

因为，，所以（______）．

(★★★)20.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)图2所表示的数学等式为___________；

(2)