江苏省南京市鼓楼区2024届中考联考数学试题含解析.doc

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江苏省南京市鼓楼区2024届中考联考数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A.8a2b=2a·4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C.4x2+8x-4=4x D.4my-2=2(2my-1)

2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是()

A. B.

C. D.

3.下列方程中,没有实数根的是()

A. B.

C. D.

4.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是()

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

5.如图,圆O是等边三角形内切圆,则∠BOC的度数是()

A.60° B.100° C.110° D.120°

6.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()

A. B. C. D.

7.下列计算正确的是()

A.﹣2x﹣2y3?2x3y=﹣4x﹣6y3 B.(﹣2a2)3=﹣6a6

C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.35x3y2÷5x2y=7xy

8.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程()

A. B.

C. D.

9.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()

A.8或10 B.8 C.10 D.6或12

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是()

A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》,风靡全国.剧中“犯我中华者,虽远必诛”鼓舞人心,彰显了祖国的强大实力与影响力,累计票房56.8亿元.将56.8亿元用科学记数法表示为_____元.

12.如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_____米.

13.因式分解:2x

14.将2.05×10﹣3用小数表示为__.

15.哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售,经过连续两次上调后,均价为每平方米12100元,则平均每次上调的百分率为_____.

16.已知线段a=4,线段b=9,则a,b的比例中项是_____.

17.掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为合数的概率是__________.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标;

(2)画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2,并写出B2点的坐标;

(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.

19.(5分)某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元,空调的销售价为每台1400元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元,商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等.

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?

(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售利润为Y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于16200元,请分析合理的方案共有多少种?

(3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调K(0<K<150)元,若商场保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.

20.(8分)如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.

(1)求新传送带AC的长度;

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈

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