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第十四章结构的极限荷载
§14-1概述
§14-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定梁的计算
§14-3单跨静定梁的极限荷载
§14-4比例加载时有关极限荷载的几个定理
§14-5计算极限荷载的穷举法和试算法
§14-6连续梁的极限荷载
§14-7刚架的极限荷载
§14-8矩阵位移法求刚架极限荷载的概念
§14-1概述
1、弹性分析方法
把结构当作理想弹性体,用容许应力法计算结构的强度。
其强度条件
σmax—结构的实际最大应力;[σ]—材料的容许应力;
σ—材料的极限应力;k—安全系数。
u
2、塑性分析方法
按极限荷载计算结构强度,以结构进入塑性阶段并最后丧失
承载能力时的极限状态作为结构破坏的标志。强度条件
F—结构实际承受的荷载;F—极限荷载;
u
K—安全系数。
§14-1概述
OA段:材料是理想弹性的,应力
与应变成正比。
AB段:材料是理想塑性的,应力不
变,应变可以任意增长。
CD段:应力减为零时,有残余应
变OD。
结构塑性分析中,为简化计算,把材料的应力与应变关
系作合理地简化。简化理想弹塑性材料。如图所示。
结构的塑性分析中,叠加原理不再适用。只考虑荷载一
次加于结构,且各荷载按同一比例增加—比例加载。
§14-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定
梁的计算
塑性铰的特点:
(1)可以承受极限弯矩M。
u
(2)(2)是单向铰,只沿弯矩的方向
转动。弯矩减小时,材料恢复弹
性,塑性铰消失。
图(d):荷载再增加,截面由外向内有更多部分的应力为σ,
S
其余纤维处于弹性阶段—塑性流动阶段。
图(e):荷载继续增加,整个截面的应力都达到了屈服极限σ,
S
弯矩达到了最大—极限弯矩M。此时,截面弯矩不再增
u
大,但弯曲变形可任意增长,相当于在该截面处出现了
一个铰—塑性铰。
§14-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定
梁的计算
由图(e)可推得
W—塑性截面系数,受压和受拉部分面积对等分截面轴的静矩之和。
S
当截面为bh的矩形时
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