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厦门医学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷
考试课程:数值分析
考试时间:120分钟
专业:医学信息学
总分:100分
一、单项选择题(每题2分,共20分)
1.以下哪种方法可以用于求解非线性方程?一
A.牛顿法
B.二分法
C.割线法
D.拉格朗日插值法
2.在数值积分中,梯形公式的精度是:
A.0(h)
B.O(hA2)
C.O(hA3)
D.O(hA4)
3.下列哪种方法用于求解矩阵特征值?
A.幕法
B.反藉法
QC.R分解
D.以上都是
4.数值微分中,前向差分格式的误差是:
A.0(h)
B.0(hA2)
C.0(hA3)
D.0(hA4)
5.在数值分析中,舍round误差与计算机字长有关:
A.正确
B.错误
C.部分正确
D.无关
6.高斯消去法求解线性方程组的时间复杂度是:
A.0(n)
B.0(nA2)
C.0(nA3)
D.0(n!)
7.数值积分中,龙格公式的精度是:
A.0(hA2)
B.0(hA4)
C.0(hA6)
D.0(hA8)
8.下列哪种方法用于求解线性方程组?
A.高斯-塞德尔迭代法
B,雅可比迭代法
C.SOR法
D.以上都是
9.在数值分析中,逐次逼近法用于:
A.求解非线性方程
B.数值积分
C.数值微分
D.以上都是
10.数值微分中,中心差分格式的误差是:
A.0(h)
B.0(hA2)
C.0(hA3)
D.0(hA4)
二、判断题(每题2分,共20分)
11.牛顿法可以保证收敛但收敛速度较慢。()
12.龙格积分方法的优点是高精度。()
13.使用牛顿插值法插值时,增加节点会影响计算效率。()
14.在雅可比迭代法中,每一次迭代都使用前一次迭代的结果。
()
15.三次样条插值是保证插值函数在节点处二阶导数连续。()
16.使用SOR迭代法时,松弛因子3的取值对收敛速度没有影
响。()
17.机器数是有限精度的数值表示法。()
18.QR分解用于求解特征值问题时,需要多次迭代。()
19.在数值计算中,舍round误差与计算机字长有关。()
20.高斯-塞德尔迭代法的收敛速度一般快于雅可比迭代法。()
三、填空题(每题2分,共20分)
21.数值分析的主要内容包括求解非线性方程、数值积分、数值微
分和。
22.在数值计算中,影响计算精度的主要因素是舍round误差和
_______________________________________________________________________O
23.计算机求解线性方程组常用的方法包括直接法和
_______________________________________________________________________O
24.在迭代法中,提高收敛速度的方法之一是使用
_______________________________________________________________________O
25.数值积分中,常用的求积公式有梯形formula、辛普森公式和
____________________________________________________
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