授课教师自贡市解放路中学折纸做角.pptx

授课教师：自贡市解放路中学李倩指导教师：熊伟珍杨贤川2016年9月教学活动——

折纸做60°，30°，15°的角

创设情境，导入新课

生活中的剪纸

实践活动，学用结合活动一：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出45°的角。

实践活动，学用结合活动一：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出45°的角。

实践活动，学用结合活动二：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出30°的角。

活动二：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出30°的角。实践活动，学用结合

活动二：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出30°的角。实践活动，学用结合

实践活动，学用结合活动二：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出30°的角。

实践活动，学用结合活动二：用一张矩形纸片，不用任何作图工具，折出30°的角。

……150°120°15°22.5°60°实践活动，学用结合我们利用角的倍分关系容易折出

折叠实质轴对称折痕所在直线（直线BD）是对称轴，重合的线段是对应线段，重合的点是对称点。对称点连线被对称轴（直线BD）垂直平分（BD垂直平分AC）.实践再认，原理运用

1实践再认，原理运用探究一：实践与运用:（第一次折叠）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图1);（第二次折叠）再沿着过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D’处,折痕为EG(如图2);再展平纸片(如图3),求图3中∠α的大小.

1实践再认，原理运用解：由折叠1（图1）可知，四边形ABFE是正方形，∠AEB=45°，所以，∠BED=135°,又由折叠2（图2）知,∠BEG=∠DEG,所以∠DEG=67.5°，故：∠α=∠FED-∠DEG=90°-67.5°=22.5°.

2实践再认，原理运用探究二：如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端G点在边BC上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，试求△EFG的面积。

2实践再认，原理运用在Rt△AEF中，，即解得X=5，所以解：过点G作AD的垂线GH，垂足为H。因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABGH为矩形，AH=BG=10。由折叠得EG=BG=10，EF=BF,在Rt△EGH中，所以EH=6，AE=10-6=4，AF=8-BF，如果设BF=X，则EF=X，AF=8-X，H

及时练习，巩固提升1、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°,求∠AEF的度数？

及时练习，巩固提升2、将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式折叠，得到图2所示的菱形AECF.若AB=3,则BC的长为多少？解:根据折叠的特征可知:BC=OC=AC设BC=X,则AC=2X.在Rt△ABC中由勾股定理得：X2+32=(2x)2，X=，舍去负值，得BC=X=21

观察折叠图形分析建构模型列式求解验证找准对称关系课堂总结，知识重构1.折纸做角的基本步骤：联想知识制定方案实践操作推理验证明晰要求2.探究折叠问题的思路：AABCDFEDEFO利用折叠中的对称关系构建含有未知元素的数学模型。

课后练习，深化拓展2、将一张矩形纸片折叠成如图所示三形状，则∠ABC=（）（A）70°（B）66°（C）73°（D）80°3、将宽为2cm长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是多少？1、不用任何做图工具，折15°和75°的角。练习2、将一张矩形纸片折叠成如图所示三形状，则∠ABC=（）（A）70°（B）66°（C）73°（D）80°1、不用任何做图工具，折15°和75°的角。3、将宽为2cm长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是多少？2、将一张矩形纸片折叠成如图所示三形状，则∠ABC=（）（A）70°（B）66°（C）73°