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空间直线
空间直线
第一课时
湖南长沙周南中学
邓永生sunedu100@163.com
目标
1.掌握空间两条直线的位置关系;
2.理解平行公理及等角定理与推论;
3.利用平行公理及等角定理与推论证明
有关平行问题.
位置关系
问题1:在教室里找两条直线,并说明它们的位
置关系可能有哪些情况?
(1)相交直线共面,有且仅有一个公共点
(2)平行直线共面,没有公共点
(3)异面直线不同在任何一个平面内,
没有公共点
与不在同一
问题2:在这三种位置关系中,两平面内有何
条直线是否共面?其交点有几个不同?
?
平行直线
共面直线
从是否共面分相交直线
异面直线
平行直线
无公共点
从公共点个数分异面直线
有一个公共点——相交直线
练习
1.空间的两条平行直线指的是()
A.在空间没有公共点的两条直线
B.分别位于两个平行平面内的两条直线
C.分别位于两个不同平面内,而且没有公共点有两直线
D.位于同一平面内,且没有公共点的两直线.
2.两条直线不平行是两条直线为异面直线的()
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件.
平行公理
问题:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平
行,那么这两条直线是否平行?
思考:对于空间三条直线,是否也有同样的规律?试举例
说明.
公理4(平行公理)
平行于同一直线的两条直线互相平行.
即三条直线都平行,记为
例1
空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别
是CB,CD的中点,求证:四边形ABCD为平行四边形.
A
H
E
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