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【学案】圆柱体积-解决问题

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温习旧知

计算下面各图形的面积。（单位：cm）

求不规则图形的面积时，可以用“分割添补”法把它转化成规则图形来计算。

预习新课

如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，求这个饮料瓶的容积。

小明这样想：饮料瓶里饮料的体积倒立后没变，饮料的体积加上（）cm高圆柱的体积就是饮料瓶的容积，也就是把饮料瓶的容积转化成了（）个圆柱的体积，列式为（）。

求不规则图形的体积时，可以利用的特性，把它转化成来计算。

练习反馈

1.一种饮料瓶的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形，容积是480毫升，现在瓶中装有一些饮料，如图所示，瓶内有饮料多少毫升？

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2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，容器中装有一定量的水。把一块完全浸没在水中的铁块取出后，水面的高度由9cm降到6cm。这块铁块的体积是多少？

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3.（培优题）求图形物体的体积。（单位：cm）

参考答案：

温习旧知[5＋（3＋2＋2）]×4÷2＋2×2÷2＝26（cm2）

[（1＋1）＋（1＋1＋1）]×2÷2＝5（cm2）

预习新课5两3.14×（9÷2）2×（15＋5）

练习反馈1.解：设这种饮料瓶的底面积是Scm2

20S＋4S＝480

S＝20

20×20＝400（cm3）400cm3＝400ml

答：瓶内有饮料400毫升。

2.3.14×(10÷2)2×（9－6）＝235.5（cm3）

答：这块铁块的体积是235.5cm3。

3.3.14×(3÷2)2×（4＋6）÷2＝35.325（cm3）

提示：两个这样的物体刚好可以拼合成一个底面直径是3cm、高是（4＋6）cm的圆柱。