武汉六中2016-2017学年度第二学期九年级2月月考数学试卷.docVIP

武汉六中2016-2017学年度第二学期九年级2月月考数学试卷

武汉六中2016~2017学年度第二学期九年级2月月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．－2的绝对值是（）

A．2 B．－2 C． D．

2．中国人口众多、地大物博，仅领水面积就约为370000km2，将370000这个数用科学记数法表示为（）

A．3.7×106 B．3.7×105 C．37×104 D．3.7×104

3．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）

A．凌晨4时气温最低为－3℃

B．14时气温最高为8℃

C．从0时至14时，气温随时间增长而上升

D．从14时至24时，气温随时间增长而下降

4．下列运算中正确的是（）

A．a3－a2＝a B．a3·a4＝a12 C．a6÷a2＝a3 D．(－a2)3＝－a6

5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．已知∠BOD＝100°，则∠BAD的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

6．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点为位似中心，相似比为1∶3，在第一象限内把线段AB缩小得到线段CD，则C的坐标为（）

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

7．下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

8．三角形ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，三角形DEF的一边长为4cm．当三角形DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A．2cm、3cm B．4cm、5cm C．5cm、6cm D．6cm、7cm

9．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80，则∠BAC的度数为（）

A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°

10．如图，以点A(1，)为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：a2－1＝______________

12．关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_________

13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_________个

14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋

15．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m且BC＝1m，CD＝4m，则ED＝__________

16．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为___________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：(x－3)2＝2x(x－3)

18．（本题8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，求证：AD·AB＝AE·AC

20．解：(1)如图所示

(2)6个

21．解：(1)AC2＝AB·AF，理由如下：

连接OC

∵ED与⊙O相切于点C

∴OC⊥ED

∵AF⊥ED

∴OC∥AF

∵OA＝OC

∴∠OAC＝∠OCA

∵∠OCA＝∠CAF

∴∠BAC＝∠FAC

∵AB为⊙O的直径

∴∠ACB＝90°

∴Rt△ABC∽Rt△ACF

∴

即AC2＝AB·AF

(2)∵CF＝4，GF＝2

∴CG＝

∵∠BAC＝∠FAC

∴BC＝CG＝

∵Rt△ABC∽Rt△ACF

∴

设AC＝x，则AB＝

在Rt△ABC中，，解得

∴AB＝10

∴⊙O的半