扬州市梅岭中学八下期中复习3.docx

扬州市梅岭中学2017-2018学年八下期中复习3第一张

如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

【解答】解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，

∴△AEF

∴△AEF的面积= ×△ABE的面积= ×△ABD的面积= ×△ABC的面积= ，

同理可得△AEG的面积= ，

△BCE的面积= ×△ABC的面积=6，

又∵FG是△BCE的中位线，

∴△EFG的面积= ×△BCE的面积=，

∴△AFG的面积是 ×3=，故选：A．

如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（ ）

A．AB

A．AB

B．AC

C． ABD． AC

【解答】解：如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC=∠DEF．又∵点D是AB的中点，

∴EF=AE．

∵∠DEF=∠BFC=180°﹣∠AED=180°﹣（90°+∠C）=90°﹣∠C，

∴∠FBC=∠BFC，

∴BC=FC，

∴BC+2AE=AC．

故选：B．

如图，△ABC中，AB=4，AC=2，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为（ ）

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A．B．C．1D．【解答】解：延长CF交

A．

B．

C．1

D．

∵AD是△ABC的角平分线，∴∠GAF=∠CAF，

在△AGF和△ACF中， ，

∴△AGF≌△ACF（ASA），

∴AG=AC=2，GF=CF，则BG=AB﹣AG=4﹣2=2．

又∵AE是△ABC的中线，

∴BE=CE，

∴EF是△BCG的中位线，

∴EF=BG=1．

故选：C．

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A、B、C、D，顺次连接得到四边形ABCD，

1 1 1 1 1111

再取各边中点A、B、C、D，顺次连接得到四边形ABCD，…，依此类推，这样得到四边形ABCD，则四边形ABCD

2 2 2 2

的面积为（ ）

2222

nnnn

nnnn

A．﹣B．C．﹣

A．﹣

B．

C．﹣

【解答】解：∵四边形AB

【解答】解：∵四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，

1111 1 1 1 1

∴AB∥AC，AB=

11

11

AC，

11

∴△BAB和△BAC的面积比是相似比的平方，即 ．

11

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即SS

∴S

同法可证S

= S ，同理可证：S

△ABC

= S ，SCBC= S ，

△ABD △ 11 △BDC

= S ，

四边形ABCD

= S

= S ，

△ADC

，

又四边形ABCD的对角线AC=8，BD=4，AC⊥BD，

∴四边形ABCD的面积是16．

∴四边形ABCD的面积= = ．

nnnn

故选：B．

A．B．C．D．如图，正方形ABCD，正方形CGEF的边长分别为4、6，且点B、C、G在同一条直线上，点M是线段AE的中点，连接MF，则

A．

B．

C．

D．

【解答】解：延长AD至H，延长FM与AH交于H点，在△AMH和△EMF中，

，

∴△AMH≌△EMF，

∴FM=MH，AH=EF，

∴DH=AH﹣AD=EF﹣AD=2，

∵DF=CF﹣CD=6﹣4=2，

在直角△DFH中，FH为斜边，解直角△DFH得：FH=2，又∵FM=MH，

∴MF=，故选：D．

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A．B．C．D．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则

A．

B．

C．

D．

【解答】解：延长AE交DF于G，如图：

∵AB=5，AE=3，BE=4，

∴△ABE是直角三角形，

∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，

∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，

∴∠GAD=∠EBA，

同理可得：∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BAE中，

，

∴△AGD≌△BAE（ASA），

∴AG=BE=4，DG=AE=3，

∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，

∴EF=，

故选：D．

在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE