诱导公式教案1.docx

第6课时

【教学题目】?+k.360o(k?Z)的诱导公式

【教学目标】

1、通过本节内容的教学，使学生掌握?+k.360o角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路；

2、通过对诱导公式（一）的探求，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及自主探索精神等良好的个性品质。

【教学重点】诱导公式（一）

【教学难点】诱导公式（一）的灵活应用

【教学进程】

一、创设问题情境 引入新知

问题一：300角与3900角是终边相同的角，sin300与sin3900之间具有什么关系？探讨：因为300角与3900角是终边相同的角，根据任意角三角函数的定义可知

sin300=sin3900。

二、师生互动 探究新知

问题二：1、终边相同角的同名三角函数值有什么关系？

探讨：在单位园中，可以看出，由于角?与单位圆的交点就是与它终边相同的任意一个角的终边与单位圆的交点。

诱导公式（一） sin(??k?360?)?sin?

cos(??k?360?)?cos?

tan(??k?360?)?tan?（其中k?Z）

2、你能否写出其弧度制形式？

弧度制可写成：sin(??2k?)?sin? cos(??2k?)?cos?

tan(??2k?)?tan? （其中k?Z）

教师说明：

1、诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为0o―360o之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在0o―360o内找出与角?终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果；

2、其特征是：等号两边是同名函数，且符号都为正；

3．运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成

sin(60??2k?)?sin60?，cos(??k?360?)?cos?

是不对的．

6 6

三、师生协作 实践新知

问题三：求下列三角函数值？

、cos9?

sin7800

tan(?11?)

（1） 4

（2）

（3） 6

?0,2??

解析：利用诱导公式（一）将任意角的三角函数转化为 内的角的三角函数

2(1)cos9??cos(??2?)?cos??

2

解： 4 4 4 2

(2)sin7800

?sin(600

?2?3600)?sin600?

332

3

3

(3)tan(?11?)?tan??

?(?1)?2??

?tan??

6

四、课堂小结、板书设计

??6

?? 6 3

??k?360?的诱导公式

一、与?角终边相同的角的集合

{??k?360?,k?z}

二、终边相同角的同名三角值相同

sin(??k?360?)?sin?

cos(??k?360?)?cos?

tan(??k?360?)?tan?（其中k?Z）

三、例题解析

(1)cos9?

4

(2)sin7800

(3)tan(?11?)

6

五、布置作业

1、默写诱导公式（一）

2、求下列三角函数值

7? 25? 13? 11?

(1)sin(

) (2)cos( ) (3)tan( ) (4)sin(? )(5)sin7800

3 4 6 3