人教版数学八年级下册课件-20.1.1-平均数PPT(2)PPT(共16页).ppt

20.1.1平均数（二）下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。平均年龄=队员年龄总数/队员总人数解：13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2≈15（岁）题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现了次，是14的权，15岁出现了次，是15的权，16岁出现了次，是16的权。分析452452统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。归纳为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115探究：导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值为11。载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21x41之间的载客量近似地看作组中值,组中值31的权就是它的频数5。载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：接下来,同学们请来思考这样的问题：从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)简单算术平均数的大小只与数据的大小有关加权平均数的大小不仅受各组变量值大小的影响，而且受各组变量值出现的频数大小的影响。如果某一组的权数较大，说明该组的数据较多，那么该组数据对平均数的影响就越大，反之越小。人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2，记算这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)。解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长/cm组中值频数40≤x5045850≤x60551260≤x70651470≤x80751080≤x90856练习人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)人教版数学八年级下册课件20.1.1平均数(2)(共16张PPT)例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。人教版数学八年级下册课