2023—2024学年山东省青岛市市北区七年级下学期4月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省青岛市市北区七年级下学期4月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图所示，下列条件中能判定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

(★★)6.关于x的多项式展开后，如果常数项为6，则m的值为()

A．6

B．

C．3

D．

(★★)7.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点0，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

(★★★)8.如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

二、填空题

(★)9.“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为______．

(★★★)10.已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．

(★★)11.已知，且，则______．

(★★★)12.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______．

(★★)13.计算：______．

(★★)14.如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是_______．

(★★)15.若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____________．

(★★★)16.如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★)18.将下列各式因式分解：

(1)；

(2)．

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★)20.如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，

（1）求证：AF∥BC

（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数

(★★★)21.如图，在小正方形边长为的方格纸内将向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，点对应点分别为．

(1)在图中画出平移后的；

(2)与的数量关系是，位置关系是；

(3)的面积．

(★★)22.如图，在中，，平分，，．

(1)则；

(2)分别求出求与的度数．

(★★★)23.计算

(1)已知：＝5，＝3，计算的值．

(2)已知：3x+5y＝8，求的值．

(★★★)24.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且．

(1)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______．

(2)若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积．

(★★★)25.【定义】如果两个角的差为，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．

例如：，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．

(1)已知和互为“伙伴角”，且，则．

(2)如图1所示，在中，，过点C作的平行线，的平分线分别交于D、E两点

①若，且和互为“伙伴角”，求的度数；

②如图2所示，的平分线交于点F，当和互为“伙伴角”时，的度数为多少？