江苏省南京市第一中学2024年中考数学五模试卷含解析.doc

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江苏省南京市第一中学2024年中考数学五模试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.计算(-18)÷9的值是()

A.-9 B.-27 C.-2 D.2

2.下列判断错误的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D.对角线相互平分的四边形是平行四边形

3.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为1.若AA=1,则AD等于()

A.2 B.3 C. D.

4.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()

A.2 B.3 C.5 D.6

5.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()

A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440

C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+440

6.下列几何体是棱锥的是()

A. B. C. D.

7.如图,与∠1是内错角的是()

A.∠2B.∠3

C.∠4D.∠5

8.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()

A.7 B.8 C.9 D.10

9.如图1,点O为正六边形对角线的交点,机器人置于该正六边形的某顶点处,柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行,柱柱同学将机器人运行时间设为t秒,机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象,可以得到下列推断:①该正六边形的边长为1;②当t=3时,机器人一定位于点O;③机器人一定经过点D;④机器人一定经过点E;其中正确的有()

A.①④ B.①③ C.①②③ D.②③④

10.从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形,正确的选择为()

A.① B.② C.③ D.④

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.

12.的倒数是_____________.

13.如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比是_____.

14.计算(﹣3)+(﹣9)的结果为______.

15.(﹣12)﹣2﹣(3.14﹣π)0

16.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,若⊙O的半径是5,CD=8,则AE=______.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)先化简:()÷,再从﹣2,﹣1,0,1这四个数中选择一个合适的数代入求值.

18.(8分)如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,点E是AC的中点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F.连接AE并延长交BF于点C.

(1)求证:AB=BC;

(2)如果AB=5,tan∠FAC=,求FC的长.

19.(8分)某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额(单位:万元)如下:

7.29.69.67.89.346.58.59.99.6

5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7

根据上面的数据,将下表补充完整:

4.0≤x≤4.9

5.0≤x≤5.9

6.0≤x≤6.9

7.0≤x≤7.9

8.0≤x≤8.9

9.0≤x≤10.0

1

0

1

2

1

5

____

____

_____

______

_____

_______

(说明:月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金,7.0~7.9万元为良好,6.0~6.9万元为合格,6.0万元以下为不合格)

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

结论:

人员

平均数(万元)

中位数(万元)

众数(万元)

8.2

8.9

9.6

8.2

8.4

9.7

(1)估计乙业务员能获得奖金的月份有______个;

(2)可以推断出_____业务员的销售业绩好,理由为_

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