第2章第2节知能优化训练.docVIP

1．拱桥的高度为h，弧长为L，如图2－2－4所示，质量为M的汽车在以不变的速率v，由A点运动到B的过程中()

图2－2－4

A．汽车的重力势能不变，重力不做功

B．汽车的重力势能减少，重力做正功

C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功

D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零

解析：选D.汽车在过拱桥的过程中，其高度先升高后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．

2．(2011年黄冈高一检测)如图2－2－5所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是()

图2－2－5

A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能

B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能

C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能

D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

解析：选B.甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．

3.

图2－2－6

在粗糙斜面顶端系一弹簧，弹簧的下端挂一物体，物体在A点时处于平衡状态，如图2－2－6所示．现用平行于斜面向下的拉力作用于物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次先将物体拉到C点然后释放再回到B点，则在两次过程中，下列说法正确的是()

①弹力对物体所做的功相等

②弹力对物体所做的功不相等

③重力对物体所做的功相等

④重力对物体所做的功不相等

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

解析：选A.因为弹力做功与弹簧的形变量有关，当物体在斜面上两次的最终位置一定时，弹簧的形变量相同，弹力做功相同，故①正确，②错误；重力做功的多少与重力及物体初、末位置的高度差有关，因物体的始、末位置相同，所以重力做功相等，故③正确，④错误，故选A.

4．金茂

图2－2－7

大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m，是目前国内第三、世界第八高楼，如图2－2－7所示．距地面341m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．一位体重为60kg的游客站在第88层(g取10m/s2)．

(1)以地面为参考平面，他的重力势能是多少？

(2)以第88层为参考平面，他的重力势能是多少？

(3)以420.5m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？

解析：(1)以地面为参考平面，游客在88层相对地面高度为341m，则Epl＝mgh＝60×10×341J≈2.0×105J.

(2)若以第88层处为参考平面，游客在88层相对高度为0，故Ep2＝0.

(3)克服重力做的功与参考平面的选取无关，WG＝mgh＝2.0×105J.

答案：(1)2.0×105J(2)0(3)2.0×105J

一、单项选择题

1．下列说法中，不正确的是()

A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值

B．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关

C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同

D．位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能

解析：选A.重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A说法错误．

重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关，与参考面的选取无关，而重力势能的变化等于重力做的功，故B正确．

重力势能Ep＝mgh∝mh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1和h2处，若m1h1＝m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C说法正确．

物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D说法正确．

2．关于弹性势能，下列说法中正确的是()

A．只要发生形变的物体都具有弹性势能

B．弹性势能是一个矢量

C．当弹簧的弹力做正功时，弹性势能增加

D．弹性势能必须通过弹力做功改变

解析：选D.只有发生弹性形变的物体才有弹性势能，A错；弹性势能是标量，B错；当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减少，C错；D正确．

3．下面关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是()

A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍

B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少

C．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增