专题03 平面直角坐标系和一次函数（原卷）好题汇编】2024年中考数学二模试题分类汇编（江苏专用）.docx

专题03平面直角坐标系和一次函数

题型一平面直角坐标系

1．（2024·江苏常州·二模）小丽从常州开车去南京，开了一段时间后，发现油所剩不多了，于是开到服务区加油，加满油后又开始匀速行驶，下面哪一幅图可以近似的刻画该汽车在这段时间内的速度变化情况（????）

A． B．

C． D．

2．（2024·江苏无锡·二模）如图，在平面直角坐标系中，，B为x轴正半轴上的动点，以为边在第一象限内作使得，，连接，则长的最大值为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（2024·江苏南京·二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标是．若顶点B在第一象限的角平分线上，则点B的坐标是．

??

4．（2024·江苏无锡·二模）如图，平面直角坐标系中，点，，，，连接、．将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合），则这个旋转中心的坐标为．

5．（2024·江苏宿迁·二模）学习感知：

在坐标平面内，如果一个凸四边形的两条对角线分别平行于坐标轴，且有一条对角线恰好平分另一条对角线，则把这样的凸四边形称为坐标平面内的“筝状四边形”．

初步运用：

填空：

（1）已知筝状四边形的三个顶点坐标分别为，则顶点D的坐标为；

（2）如果筝状四边形三个顶点坐标分别为，则顶点D纵坐标y的取值范围是．

延伸拓展：

已知面积为30的筝状四边形相邻两个顶点的坐标分别为，其中一条对角线长为6，M、N分别是的中点，P为对角线上一动点，连接，试求周长的最小值．

题型二一次函数

6．（2024·江苏扬州·二模）一次函数的图象不经过(????)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（2024·江苏徐州·二模）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

8．（2024·江苏泰州·二模）下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（???）

A． B． C． D．

9．（2024·江苏徐州·二模）若一次函数与交于A点，则A点的坐标为．

10．（2024·江苏苏州·二模）如图，已知点是直线上一点，点C是x轴上一定点，四边形是平行四边形．在直线上有一动点P，若的最小值为，则点B的坐标为．

11．（2024·江苏泰州·二模）在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积V（cm3），绘制了如图所示的函数图像（图中为一线段），则72g该种液体的体积为cm3．

12．（2024·江苏泰州·二模）若点在直线上，点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为．

13．（2024·江苏盐城·二模）如图，一次函数的图象为直线l，菱形，、，…按图中所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线l上，顶点O，，，…均在x轴上，则点的纵坐标是．

14．（2024·江苏南通·二模）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点．点P为直线上一动点，连接．将线段绕点O顺时针旋转得线段，以，为一组邻边构造平行四边形．连接，则线段的最小值为．

15．（2024·江苏南京·二模）某通信运营商提供，两种流量套餐，收费方案如下：套餐按实际使用的流量收费，每收费元；套餐每月基本费用是元，可以免费使用的流量，超出部分的流量每收费元．，两种套餐每月收费（元）和每月使用流量（）的部分函数图像分别如图所示．

(1)，；

(2)选择哪种套餐更划算？请说明理由．

16．（2024·江苏南京·二模）甲、乙两人沿同一直道从A处跑步到B处，图①、②分别表示甲跑步的路程（单位：），甲乙两人之间的距离（单位：）与甲出发的时间（单位：）的函数关系，若乙先出发．

(1)甲的跑步速度是______，乙的跑步速度是______；

(2)求甲到达B处所用的时间；

(3)直接写出甲、乙两人之间的距离不超过的总时间．

17．（2024·江苏无锡·二模）某企业生产A、B两种型号的产品共500件，销往甲、乙两个地区．在两地销售可获得的利润情况如下表：

A型产品（元/件）

B型产品（元/件）

甲地区销售可获得的利润

180

130

乙地区销售可获得的利润

160

120

若该企业计划将生产的A型产品全在乙地区销售，B型产品全在甲地区销售，这样可获得利润7.1万元．

(1)求A、B两种型号产品各生产了多少件？

(2)若销往甲地区x件A型产品，余下的所有产品销往乙地区，写出销售这500件产品可获得的利润y（元）与x之间的函数表达式，并求利润的最大值．

18．（2024·江苏南