专题05 一次函数与二次函数（原卷）好题汇编】2024年中考数学二模试题分类汇编（江苏专用）.docx

专题05二次函数

1．（2024·江苏泰州·二模）二次函数（，h，k为常数）图象开口向下，当时，；当时，．则h的值可能为（????）

A．2 B．3 C． D．

2．（2024·江苏苏州·二模）设二次函数（a，c为实数，）的图象过点，，，，则（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

3．（2024·江苏无锡·二模）某公司计划生产一种新型电子产品，经过公司测算，在生产数量不超过8万件的情况下，生产成本和销售价格均是生产数量的一次函数，其部分数据如下表：

生产数量（万件）

生产成本（元/件）

销售价格（元/件）

1

9

16

2

8

14

3

7

12

为获最大利润，生产数量应为（????）

A．3万件 B．4万件 C．5万件 D．6万件

4．（2024·江苏南京·二模）如图，在水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向的坐标系中标记了个格点，已知网格的单位长度为，若二次函数的图像经过其中的个格点，则的最大值为(????)

A． B．1 C． D．

5．（2024·江苏南通·二模）如图1，等腰中，，，点D从点B出发，沿方向运动，于点E，的面积随着点D的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分）如图2所示，以下判断正确的是（????）

A．函数图象上点的横坐标表示的长

B．当点D为的中点时，点E为线段的三等分点

C．两段抛物线的开口大小不一样

D．图象上点的横坐标为3时，纵坐标为

6．（2024·江苏徐州·二模）把二次函数先向右平移个单位，再向下平移个单位后解析式为．

7．（2024·江苏宿迁·二模）下列关于抛物线（m为常数）的结论：①抛物线的对称轴为直线；②抛物线的顶点在直线上；③抛物线与y轴的交点在原点的上方；④抛物线上有两点，若，则．其中正确结论的序号是．

8．（2024·江苏无锡·二模）如图，二次函数的图像交轴于两点（在左侧），交轴于点，将绕着点逆时针旋转，其所在直线与二次函数图像交于点，则点坐标为．

9．（2024·江苏苏州·二模）已知二次函数（）图象的对称轴为直线，该二次函数图象上存在两点，，若对于，始终有，则的取值范围是．

10．（2024·江苏扬州·二模）在平面直角坐标系中，已知点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是．

11．（2024·江苏南京·二模）在二次函数中，与的部分对应值如下表：

则下列结论：

①图像经过原点；②图像开口向下；③图像经过点；④当时，随着的增大而增大；⑤方程有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是．

12．（2024·江苏徐州·二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，抛物线的对称轴轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)动点的坐标为．连结，，当最大时，求出点的坐标；

(3)是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点，使、、、为顶点的四边形成为矩形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

13．（2024·江苏宿迁·二模）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与坐标轴分别相交于点，，三点，其对称轴为．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线分别与轴，直线交于点，．

当时，求的长；

若，，的面积分别为，，，且满足，求点的横坐标．

14．（2024·江苏南京·二模）已知二次函数（为常数）的图像与轴的公共点为，．

(1)当时，求的值；

(2)当，且时，求的取值范围；

(3)线段长的最小值为．

15．（2024·江苏南京·二模）二次函数的图像过点，．

(1)的值为______；

(2)若，是该函数图像上的两点，当，时，试说明：；

(3)若关于的方程有一个正根和一个负根，直接写出的取值范围．

16．（2024·江苏盐城·二模）已知抛物线与x轴交于点A和点两点，与y轴交于点

??

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)点P是抛物线上一动点(不与点A，B，C重合)，作轴，垂足为D，连接PC．

①如图1，若点P在第三象限，且，求点P的横坐标；

②如图2，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出四边形的周长．

17．（2024·江苏南通·二模）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上是否存在一点，满？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)如