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2024年人教版六年级下册数学暑假专项提升训练:探索规律
一、单选题
1.观察下图,如果按这样摆下去摆8个正五边形,需要()根火柴棒。
A.34 B.40 C.29 D.33
2.奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系,下表是他通过实验记录的数据。按这个规律,气温18℃时,蟋蟀每分钟叫()次。
气温/℃
12
13
14
15
蟋蟀每分钟叫的次数
63
70
77
84
A.87 B.91 C.98 D.105
3.一个报告厅第一排有20个座位,后面一排都比前面一排多2个座位,那么第n排有()个座位。
A.20+2n B.19+2n C.18+2n D.18+n
4.小红按照一定的规律用小棒摆出了下图中的四幅图。如果按照这个规律继续摆,第五幅图要用的小棒根数是()。
A.23根 B.31根 C.35根 D.45根
5.按如图的规律,用小三角形摆图形,摆第6个图形需要小三角形的个数为()
A.25 B.36 C.40 D.48
6.一列分数12,23,34,45,
A.nn+1 B.n+1n C.1n
二、判断题
7.15-9,14-8,13-7,12-6,。按照规律,横线上是10-4。()
8.已知表示65,表示86,那么表示58。()
9.如果☆÷△=5,那么,(☆×6)÷△=30()
10.根据99×96=9504,999×996=995004,9999×9996规律,可以得出99999×99996=9999500004。()
11.按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列,第35个是▲。()
12.74+73
三、填空题
13.如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成个三角形.
14.观察图形的规律,第8个图形一共由个小三角形组成。
15.如图,像这样把同样的杯子叠在一起,3只共高18厘米,5只共高24厘米,一只杯子高厘米,9只杯子叠起来高厘米。
16.一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有种不同的关法。
17.瑞士的一位教师巴尔末成功地从光谱数据95,1612,2521,3632……中发现了一条规律,从而打开了光谱奥妙的大门,请根据规律写出第7个数
18.小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形,小明发现在他摆的一个小正方形中,■比□多9个。小明摆这个正方形,用了个■。
19.贝贝用小棒按照下图的方式摆图形,摆1个八角形用8根小棒,摆2个八边形需要15根小棒,摆4个八边形需要根小棒,……摆a个八边形需要根小棒。
20.如图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形,按图中的规律一直铺下去。第5个图形有黑、白两种三角形分别是和个。
21.已知:4×9=36,44×99=4356,444×999=443556,4444×9999则44444×99999=。
22.如下图,1张餐桌可坐4人,2张餐桌拼在一起可坐6人,3张餐桌拼在一起可坐8人,按这样拼下去,n张餐桌拼在一起可坐人。
23.如下图所示,第一组图形由4个小正方形组成,观察图形的变化规律,第5组图形一共有个小正方形,第组图形有28个小正方形。
24.像这样摆下去,第④个图有个圆,第⑧个图形有个圆。
四、解决问题
25.将棱长为3cm的正方体按如下方式摆放在桌子上。
小正方体的个数/个
2
4
6
8
露在外面的面/个
露在外面的面的面积/cm2
26.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子。
(1)把下表填写完整。
餐桌的张数
1
2
3
4
5
6
7
坐的人数
4
6
8
(2)你能发现餐桌的张数(m)与坐的人数(n)之间的关系吗?
27.摆一摆,找规律。
(1)第7个图形是什么图形?
(2)摆第8个图形需要用多少根小棒?
28.用4根同样长的火柴棒围成图1,面积是1;用10根火柴棒围成图2,面积是4…
(1)用根火柴棒围成图3,面积是。
(2)你能继续往下填吗?
层数
1
2
3
4
5
……
火柴棒根数
4
10
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