变量与函数学案.docVIP

变量与函数学案

PAGE

PAGE4

变量与函数学案姓名

学习目标：1,通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；

2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；

4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。

学习重点了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。

学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定

学习过程：

一，提出问题，创设情景

问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

１．请同学们根据题意填写下表：

t/时

1

2

3

4

5

t

s/千米

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s．__s=_________________。t的取值范围是

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

二，深入探究，得出结论

（一）问题探究：

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?

１．请同学们根据题意填写下表：

售出票数（张）

早场150

午场206

晚场310

x

收入y(元)

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含x的式子表示y．__y=_________________。x的取值范围是

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L？

变量与函数学案全文共1页，当前为第1页。1．请同学们根据题意填写下表：

变量与函数学案全文共1页，当前为第1页。

所挂重物（kg）

1

2

3

4

5

m

受力后的弹簧长度L（cm）

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含m的式子表示L．__L=_________________。m的取值范围是

这个问题反映了_________随_________的变化过程．

问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________

１．请同学们根据题意填写下表：

面积s（cm2）

10

20

30

s

半径r(cm)

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含s的式子表示r．__r=_________________。s的取值范围是

这个问题反映了____随___的变化过程．

问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？关系式：

１．请同学们根据题意填写下表：

长x（m）

1

2

3

4

x

面积s（m2）

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含x的式子表示s．s=_______________.x的取值范围是

这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．

小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。

（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；

在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；

三、问题引申，探索概念

（一）观察探究：

1、在前面研究的每个问题中，都