2024年北京十一中中考数学三模试卷.docVIP

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2024年北京十一中中考数学三模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1．（2分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．长方体

2．（2分）2024年是中国探月工程20周年，嫦娥六号任务探测器搭乘长征五号运载火箭奔赴与地球相距约为380000公里的月球，首次执行月背采样任务．将380000用科学记数法表示应为（）

A．0.38×106 B．3.8×105 C．3.8×104 D．38×104

3．（2分）如图，直线l，l2，l3交于一点，l2⊥l3，l4∥l1．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A．40° B．50° C．130° D．140°

4．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＞b B．|b|＝|c| C．c＞﹣a D．bc＜0

5．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（2分）半径为R的圆的内接正三角形、正六边形的边心距之比为（）

A． B．1：2 C． D．

7．（2分）某校篮球社团共有30名球员，如表是该社团成员的年龄分布统计表：

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

频数（单位：名）

8

12

x

10﹣x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A．平均数、中位数 B．众数，中位数

C．众数、方差 D．平均数、方差

8．（2分）如图，正方形ABCD，BP＝CQ，DP交于点O，并分别与边CD，E，连接AE，下列结论中正确的结论序号是（）

①AQ⊥DP；②OA2＝OE?OP；③S△AOD＝S四边形OECF．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．（2分）已知一个扇形的面积是12π，弧长是2π，则这个扇形的半径为．

11．（2分）方程的解为．

12．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，已知S△DMN＝1，那么S△ADN等于．

13．（2分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转．

14．（2分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax与双曲线交于两点A（n，﹣2）（3，m），则m+n＝．

15．（2分）如图，点P为圆外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，A，若∠P＝40°，则∠ACB的度数为．

16．（2分）车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如表：

车床代号

A

B

C

D

E

修复时间（分钟）

8

31

11

6

17

若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．

（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：①D→B→E→A→C；③C→A→E→B→D中，经济损失最少的是（填序号）；

（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为元．

三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：

19．（5分）已知m2﹣2m+2＝0，求代数式的值．

20．（5分）如图，矩形ABCD，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E．过点D作DF⊥BE于F，连接FG．

（1）求证：BE＝AC．

（2）若AB＝2，BC＝4，求FG的长．

21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程两个实数根的和为3，求m的值．

22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b经过点（0，2），（4，﹣2）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x≤4时，对于x的每一个值，函数y＝kx+b的值大于一次函数y＝mx+m的值

23．（6分）为了了解某校初二年级学生的睡眠时长，随机抽取了初二年级男生和女生各20位，对其同一天的睡眠时长进行调查

a．睡眠时长（单位：小时）：

男生

5.5

7.2

7.5

7.8

7.9

8.2

8.4

8.5

9

9.1

9.1

9.1

9.2

9.3

9.5

9.5

9.6

9.8

9.9

9.9

女生

7.8

7.9

8.2

8.5

8.6

8.8