人教A版普通高中数学一轮复习第八章学科特色规范解答系列(五)高考中的圆锥曲线问题学案.docx

(12分)(2023·新高考全国Ⅱ卷)已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(－25，0)，离心率为5.

(1)求C的方程；

(2)记C的左、右顶点分别为A1，A2，过点(－4，0)的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线MA1与NA2交于P，证明：P在定直线上．

思维拆解

规范解答

阅卷细则

第一步：求双曲线方程．利用条件求出a，b后写方程．

第二步：设出直线MN的方程，联立、消元，根据根与系数的关系得到点的坐标关系．

第三步：设出直线MA1，NA2的方程，消去y1，y2后得点的坐标得证．

(1)解：双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(－25，0)，离心率为5，则ca

(1)将