人教A版普通高中数学一轮复习第10章第3节随机事件与概率课件.ppt

(2)由题表可得选择路径L1的有60人，选择路径L2的有40人，故由调查结果得频率如表所示．所用时间/分10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的频率0.10.20.30.20.2选择L2的频率00.10.40.40.1(3)设A1，A2分别表示事件“甲选择路径L1和路径L2时，在40分钟内赶到火车站”；B1，B2分别表示事件“乙选择路径L1和路径L2时，在50分钟内赶到火车站”．由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5.因为P(A1)＞P(A2)，所以甲应选择路径L1.同理，P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9.因为P(B1)＜P(B2)，所以乙应选择路径L2.反思感悟1．概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作为随机事件概率的估计值．频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．2．随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．提醒：概率的定义是求一个事件概率的基本方法．为了研究某种油菜籽的发芽率，科研人员在相同条件下做了8批试验，油菜籽发芽试验的相关数据如表所示．批次1234每批粒数510130700发芽粒数49116637?批次5678每批粒数1500200030005000发芽粒数1370178627094490*第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第三节随机事件与概率·考试要求·1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．2．了解概率的意义及频率与概率的区别．3．了解两个互斥事件的概率加法公式．知识点一随机事件1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)随机事件和随机试验是一回事． ()(2)两个事件的和事件发生是指这两个事件至少有一个发生． ()(3)若A，B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1. ()(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件． ()必备知识落实“四基”×√×√2．(多选题)抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ci＝“点数为i”，其中i＝1，2，3，4，5，6；D1＝“点数不大于2”，D2＝“点数大于2”，D3＝“点数大于4”．则下列结论正确的是()A．C1与C2互斥B．C2，C3为对立事件C．D2∪D3＝D2D．D2∩D1＝D3AC3．(教材改编题)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现在有放回地随机摸3次，每次摸取一个，观察摸出球的颜色，则此随机试验的样本点个数为____________．8解析：因为是有放回地随机摸3次，所以随机试验的样本空间为Ω＝{(红，红，红)，(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑，红，红)，(红，黑，黑)，(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)}，故共有8个样本点．1．样本点与样本空间(1)样本点：我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，一般地，用ω表示样本点．(2)样本空间：全体__________的集合称为试验E的样本空间，一般地，用Ω表示样本空间．(3)有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝___________________为有限样本空间．样本点{ω1，ω2，…，ωn}2．事件的关系与运算名称条件结论符号表示包含关系事件A发生，事件B一定发生事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)__________(或__________)相等关系B?A且A?B事件A与事件B相等A＝B并事件(或和事件)事件A与事件B________有一个发生事件A与事件B的并事件(或和事件)__________(或__________)B?AA?B至少A∪BA＋B名称条件结论符号表示交事件(或积事件)事件A与事件B________发生事件A与事件B的交事件(或积事件)_________(或________)互斥事件事件A与事件B___________发生事件A与事件B互斥(或互不相容)______________对立事件事件A与事件B_____________发生事件A与事件B互为对立________________________________