人教A版普通高中数学一轮复习第二章学科特色微专题抽象函数的性质学案.docx

微专题抽象函数的性质

抽象函数是高中数学的难点，也是近几年高考试题的热点．抽象函数与函数的单调性、周期性、奇偶性和对称性相结合的题目往往难度大，综合性强，解此类题目定义是根本，特值代入是妙法，充分理解和运用已知的抽象式是关键．抽象函数一般都基于基本初等函数，找到原型，数形结合可化抽象为具体．本专题就抽象函数的性质及应用予以讲解．

类型一抽象函数的奇偶性与单调性

【例1】若f(x)是定义在R上的偶函数，对?x1，x2∈(－∞，0]，当x1≠x2时，都有fx1-fx2x1-x20，则a＝f(sin3)，b

A．abc B．acb

C．bca D．cba

A解析：因为?x1，x2∈(－∞，0