微积分总复习课件.pptVIP

总复习第一章函数、图形和极限一、函数的基本知识（§1.1~§1.4）§1.1函数的定及其三要素?求函数的定域(NaturalDomain)常：分母≠0偶次开方的被开方数≥0数的真数0?求函数（分段函数的函数）?求复合函数(boxmethod)（常：多式函数、有理函数、一些函数）

§1.2描点作?截点——xintercepts——yintercept（最多一个）:（0，f(0)）?函数形的交点(interception)垂直(TheVerticalLineTest)?二次函数y=Ax+Bx+C(A≠0)作:抛物的关点:1个点1个y截点,x截点(可能没有)

§1.3性函数LinearFunction?求直方程斜截式(Slope-InterceptForm)点斜式(Point-SlopeForm)(P41：34，36，40)§1.4函数建模的步?保本分析(Break-EvenAnalysis)(P54：例6，P59：36)

二、函数的极限Limits（§1.5~§1.6）极限直观定义：如何解释？1.按定直地求函数的极限双边极限单边极限(P87：3,4;P88：16等)2.极限法(Rulesforlimits)和、差、、商、法注意：(1)法指数任意数都成立。特有(2)商法成立的条件？要求掌握多项式函数和有理函数求极限

3.型极限的求法公因式法（P75：24）根式有理化法（P88：14）4.型极限的求法同除法（P75：32,34,36）

三、函数的连续性（§1.6）l多式函数和有理函数都在其定域内l一些不的情况：有理函数在使分母0不分段函数在分段点也可能不（需由函数在分段点的左右极限判定）l区上函数的性：介性（P86）和最性（P249）l可与的关系：（思考：图形上找不可导点？）(P88：38,41；P90：56)

第二章微分法的基本概念一、导数的概念

二、求导法则(RulesforDerivatives)1.和、差、、商、法2.法链法则的特殊情况：

三、隐函数求导法第三章导数的另一些的应用一、函数作图（3.1~3.3）(P181：16,18,20)3.1用一数f′(x)确定f(x)的增减区及极点l增减的判定：（反之不成立）l极点的可能范：f′(x)=0或f′(x)不存在的点(称界点)画箭号

3.2用二数f′′(x)确定f(x)的凹向区及拐点l凹向的判定：（反之不成立）l拐点的可能范：f′′(x)=0或f′′(x)不存在的点画凹向(P228：14.作者解答图形有错)

3.3函数作步1.求定义域2.求截点（注意：y截点最多一个）3.求渐近线（注意：渐近线用虚线表示，图形不能交垂直渐近线）4.求f′(x)→f(x)的增减区和极点（画箭号）5.求f′′(x)→f(x)的凹向区和拐点（画凹向）6.描点、画渐近线、连线成图注意：1）曲线在函数可导处不能有尖角2）标出关键点的坐标3）曲线在一阶导数等于零处画出水平切线(P244：14,44)

二、最优化问题（3.4~3.5）3.4函数最理l函数最概念及其与极的关系l区上函数最（必存在）的求法l一般区上函数在只有一个界点最（若存在）的求法（化极的判定）；而一般情况下，需具体分析函数的增减区而定。3.5最化用(P250：例1；P261：2；P279：11,12)