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初中一年级数学知识点总结

目录数的认识与运算图形与几何初步函数与图像初步统计与概率初步拓展知识点选讲

01数的认识与运算Part

整数及其性质整数概念正整数、零和负整数的统称，没有小数和分数部分。整数性质包括传递性、结合律、交换律等。整数大小比较通过数轴或绝对值概念比较整数大小。

STEP01STEP02STEP03有理数及其运算有理数概念具有稠密性、可数无穷性等。有理数性质有理数运算包括加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方等。可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数等。

由数、字母和运算符号组成的式子。代数式概念整式概念整式运算单项式和多项式的统称，由数字和字母通过有限次乘法得到的代数式。包括加、减、乘、除和乘方等运算，遵循相应的运算法则。030201代数式与整式运算

方程与不等式方程概念含有未知数的等式，表示两个数学表达式相等。不等式概念表示两个数学表达式之间大小关系的式子，用不等号连接。方程与不等式的解法包括代入法、消元法、配方法等多种方法，用于求解方程或不等式的解集。

02图形与几何初步Part

平面图形的分类与性质掌握常见平面图形的名称、定义、性质和判定方法，如三角形、四边形、圆等。平面图形的面积与周长理解平面图形面积和周长的概念，掌握常见平面图形面积和周长的计算方法。点、线、面的基本性质了解点、线、面的基本概念及其性质，如点的位置关系、线的分类和性质、面的分类和性质等。平面图形认识

03立体图形的视图与展开图了解立体图形的视图和展开图的概念，掌握常见立体图形视图和展开图的识别与绘制方法。01立体图形的分类与性质了解常见立体图形的名称、定义、性质和判定方法，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。02立体图形的表面积与体积理解立体图形表面积和体积的概念，掌握常见立体图形表面积和体积的计算方法。立体图形认识

角的基本概念与分类了解角的基本概念、分类和表示方法，如锐角、直角、钝角等。角的度量与换算掌握角的度量方法和单位换算，如角度制与弧度制的转换等。角的性质与应用理解角的性质和应用，如角的平分线、角的和差公式等，并能运用这些知识解决相关问题。角的度量与性质

相交线的定义与性质了解相交线的定义和性质，如相交线的交点、相交线的夹角等。平行线与相交线的应用理解平行线与相交线的应用，如平行线的距离公式、相交线的夹角公式等，并能运用这些知识解决相关问题。平行线的定义与性质了解平行线的定义和性质，如平行线的判定方法、平行线的性质定理等。平行线与相交线

03函数与图像初步Part

形如y=kx+b（k≠0）的函数称为一次函数。一次函数定义一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线在y轴上的截距。一次函数图像当k0时，函数图像随着x的增大而增大；当k0时，函数图像随着x的增大而减小。一次函数的性质一次函数及其图像

反比例函数图像反比例函数的图像是两条分别位于第一、三象限和第二、四象限的双曲线。反比例函数定义形如y=k/x（k≠0）的函数称为反比例函数。反比例函数的性质当k0时，双曲线位于第一、三象限；当k0时，双曲线位于第二、四象限。在每个象限内，随着x的增大，y值逐渐减小。反比例函数及其图像

形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数称为二次函数。二次函数定义二次函数的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标由公式（-b/2a,c-b^2/4a）给出。二次函数图像当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。对称轴为x=-b/2a，顶点为最值点。二次函数的性质二次函数及其图像

函数的应用问题方程与不等式求解利用函数性质解方程和不等式，如求交点、判断不等式解集等。函数图像的变换与识别掌握函数图像的平移、伸缩、对称等变换规律，能够识别不同形式的函数图像并理解其实际意义。最值问题通过求导或配方等方法找到函数的最大值或最小值点，解决实际应用中的最值问题。函数的单调性与周期性分析函数的单调性和周期性特点，解决相关问题如判断增减性、求周期等。

04统计与概率初步Part

了解并掌握问卷调查、实地调查、网络调查等常见的数据收集方法。数据收集方法学会使用表格、频数分布表等工具对数据进行分类和整理，以便进一步分析。数据整理通过绘制条形图、折线图、扇形图等图表，直观地展示数据分布和特征。数据表示数据的收集与整理

123理解概率的定义、性质及其在实际问题中的应用。概率的基本概念掌握必然事件、不可能事件、随机事件等概念，以及事件之间的包含、相等、互斥和独立等关系。事件及其关系学会使用列举法、频率估计法等方法计算简单事件的概率，理解并应用概率的加法原理和乘法原理。概率的计算概率初步知识与事件概率计算

了解并掌握常见的统计图表类型，如条形图、折线图、扇形图、散点图等。统计图表类型根据数据特征和实际需求，选择合