数学模型专题培训市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptxVIP

数学模型;课程名称;数学模型;周次;9;数学模型;玩具、照片、飞机、火箭模型……;你碰到过数学模型——“航行问题”;航行问题建立数学模型基本环节;数学模型(MathematicalModel)和

数学建模（MathematicalModeling);1.2数学建模主要意义;数学建模详细应用;1.3数学建模示例;模型构成;用数学语言把椅子位置和四只脚着地关系表示出来;模型求解;背景;指数增长模型——马尔萨斯提出(1798);指数增长模型应用及不足;阻滞增长模型(Logistic模型);;参数预计;模型检查;数学建模基本办法;数学建模普通环节;模

型

假

设;模型

求解;数学建模全过程;1.5数学模型特点和分类;数学模型分类;1.6如何学习数学建模;第二章初等模型;2.1公平席位分派;“公平”分派办法;公平分派方案应使rA,rB尽也许小;1）若p1/(n1+1)p2/n2，;当rB(n1+1,n2)rA(n1,n2+1),该席给A;三系用Q值办法重新分派21个席位;进一步讨论;qi=Npi/P不全为整数时，ni应满足准则：;问

题;录像机计数器工作原理;模型假设;模型建立;2.考察右轮盘面积

改变，等于录像带厚度

乘以转过长度，即;思考;参数预计;模型检验;2d;d;记单层玻璃窗传导热量Q2;h;问题;x;p1;x;;第三章简朴优化模型;现实世界中普遍存在着优化问题;3.2生猪发售时机;求t使Q(t)最大;敏感性分析;敏感性分析;健壮性分析;3.3森林救火;关键是对B(t)作出合理简化假设.;模型假设;模型建立;模型建立;模型应用;3.4最优价格;使利润U(p)最大最优价格p*满足;结果解释;;s/p2;结果解释;效用函数U(q1,q2)几种惯用形式;;第四章数学规划模型;数学规划模型;假如生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，那么最优生产计划应作何改变？;设每月生产小、中、大型汽车数量分别为x1,x2,x3;模型求解;IP可用LINDO直接求解;其中3个子模型应去掉，然后逐一求解，比较目的函数值，再加上整数约束，得最优解：;LINDO中对0-1变量限定：

inty1

inty2

inty3;NLP即使可用现成数学软件求解(如LINGO,MATLAB)，但是其结果常依赖于初值选择。;应如何安排原油采购和加工？;决议变量;原油供应;目的函数中c(x)不是线性函数，是非线性规划；

对于用分段函数定义c(x)，普通非线性规划软件也难以输入和求解；

想办法将模型化简，用现成软件求解。;x1,x2,x3~以价格10,8,6(千元/吨)采购A吨数;办法1：LINGO求解;y1,y2,y3=1~以价格10,8,6(千元/吨)采购A;b1b2b3b4;IP模型，LINDO求解，得到结果与办法2相同.;4.5饮料厂生产与检修;安排生产计划,满足每七天需求,使4周总费用最小。;问题分析;目的函数;模型求解;检修计划;增长约束条件：检修1次;例2饮料生产批量问题;混合0-1规划模型;第五章微分方程模型;动态模型;5.1传染病模型;已感染人数(病人)i(t);模型2;模型2;模型3;模型3;模型4;模型4;模型4;s;模型4;模型4;5.2经济增长模型;模型假设;QK~单位资金创造产值;;3)经济(生产率)增长条件(动态模型);;产值Q(t)增长;劳动力增长率小于初始投资增长率;5.6人口预测和控制;人口发展方程;人口发展方程;生育率分解;人口发展方程和生育率;人口指数;第六章稳定性模型;稳定性模型;6.1打鱼业连续收获;产量模型;一阶微分方程平衡点及其稳定性;产量模型;产量模型;效益模型;Es;6.2军备竞赛;建模;线性常系数微分方程组;线性常系数微分方程组;平衡点;模型定性解释;3）若g,h不为零，即便双方一时和解，使某时x(t),y(t)很小，但因，也会重整军备。;6.4种群互相依存;模型假设;种群依存模型平衡点及稳定性;平衡点P2稳定性相轨线;?1?21~?21前提下P2存在必要条件;;7.1市场经济中蛛网模型;蛛网模型;x;在P0点附近用直线近似曲线;?~商品数量减少1单位,价格上涨幅度;经济不稳定期政府干预办法;模型推广;方程通解;7.2