人教A版普通高中数学一轮复习第六章第七节空间距离学案.docx

第七节空间距离

考试要求：1.理解点线距、线线距、线面距、面面距的概念与向量表示．

2．会利用向量求空间距离．

自查自测

知识点一点到直线的距离

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点F，G分别为AB，CC1的中点，则点D到直线GF的距离为．

2解析：如图，建立空间直角坐标系，则D(0，0，0)，F(1，1，0)，G(0，2，1)，

所以GF＝(1，－1，－1)，DF＝(1，1，0)．

取a＝DF＝(1，1，0)，u＝GFGF＝3

所以点D到直线GF的距离为a2?a

核心回扣

已知直线l的单位方向向量为u，A是直线l上的定点，P是直线l外一点．