第三届华杯赛初赛试题及答案 .pdf

第三届华杯赛初赛试题

1．光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米．问：光从

太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？

2．计算＝？

3．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85

千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克？

4．请将算式＋＋的结果写成最简分数．

5．（如右图）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的

三个圆柱组成一个物体．求这个物体的表面积（取π＝3）．

6．一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，

逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多

少秒？

7．一个矩形分成4个不同的三角形（如右图），绿色三角形面积占矩

形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是

多少平方厘米？

8．有一对紧贴的传动胶轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线

（如下图）．

主动轮的半径是105厘米，从动轮的半径是90厘米．开始转动时，两

个轮

子上的标志线在一条直线上．问：主动轮至少转了几转后，两轮的标志

线又在一条直线上？

9．小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分．他想在下一次语文测

验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他

至少要得多少分？

10．如右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角

形的个数之比。

11．下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字

的总和是多少？

12．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？

13．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％

酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯

中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

14．射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成，两个相邻的同心圆半径之

差等于最里面的小圆半径．最里面的小圆叫做10环（如右图所示），

最外面的圆环叫做1环．问：10环的面积是1环面积的几分之几？

15．王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天．如

果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在

星期天休息？

1.从太阳到地球约需8.3分钟2．3．最轻的箱子重41千克

4．5．31.5平方米

6．无风时跑100米需要12.5秒7．矩形面积是60平方厘米8．主

动轮转了3转

9．第五次测验至少要得78分10．白色与黑色小三角形个数之比是

11．总和为47

12．这样的两位数共有45个13．乙杯的酒精是溶液的14．10

环面积是1环面积的

15．至少再过7周

第三届华杯赛初赛试题答案

1.【解】将距离单位换为“万千米”，时间单位用“分”

光速＝30万千米／秒＝1800万千米/分，距离＝1亿5千万千米＝

15000万千米．

时间＝距离÷速度＝15000÷1800＝(分)≈8.3(分)

2.【解】原式＝()×

＝×

＝

＝

3.【解】如果将3个箱子按重量区分为大、中、小，那么

83＝中＋小

85＝大＋小

86＝大＋中

因此最轻的箱子重(83＋85－86)÷2＝41(千克)

4.【解】原式＝＝＝＝.

5.【解】物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的

侧面积．即

2×π×＋2×π×1.5×1＋2×π×1×1＋2×π×0.5×1

＝4.5π＋3π＋2π＋π

＝10.5π(平方米)

取π值为3，上式等于31.5(平方米)