人教A版普通高中数学一轮复习第四章第六节正弦定理和余弦定理及应用学案.docx

第六节正弦定理和余弦定理及应用

考试要求：1.掌握正弦定理、余弦定理及其变形．

2．理解三角形的面积公式并能应用．

3．能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．

自查自测

知识点一余弦定理

1．(教材改编题)在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC＝()

A．π6 B．

C．2π3

C解析：在△ABC中，设AB＝c＝5，AC＝b＝3，BC＝a＝7，由余弦定理得cos∠BAC＝b2+c2-a22bc＝9+25-4930＝－12．因为∠

2．在△ABC中，a＝2，b＝3，C＝60°，则c＝()

A．2 B．6

C．7 D．

C解析：易知c＝a