人教A版普通高中数学一轮复习20课时练习含答案.docx

课时质量评价(二十)

1．(2024·南平模拟)已知函数f(x)＝2lnx－x2＋ax(a∈R)．

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程；

解：(1)当a＝1时，f(x)＝2lnx－x2＋x(x＞0)，

所以f′(x)＝2x－2x

因为f(1)＝0，

所以切点坐标为(1，0)，切线斜率为f′(1)＝1，

所以切线方程为y－0＝1(x－1)，即y＝x－1.

(2)若函数f(x)的图象与直线y＝ax－a在1e，e上有两个不同的交点，求实数

解：由题知f(x)＝2lnx－x2＋ax(a∈R)，函数f(x)的图象与直线y＝ax－a在1e

令g(x)＝f(x)－y＝2ln