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艾特考点：导数的定义

武汉理工大学期中考试试卷

2017-2018学年1学期高等数学A上课程闭卷

（时间120分钟80学时5学分总分100分）

题号一二三四五六七八九总分

题分

一、选择题（答案填在题后的指号内，每小题3分，共15分）

1满足的函数为（其中C为任意常数）（）

A.tB.t

C.tD.t

t

2.函数f（x）（x-1）（x-2），f’(x)的实零点的个数为（）

A.1B.4C.2D.3

3.设f（x）具有连续导数，且（）㔱，则F（x）在点x0处（）

A.二阶可导且F（0）2f（0）B.一阶可导但二阶不可导

C.二阶可导且F（0）f（0）D.二阶可导且F（0）2f’（0）

4.设收敛数列的子数列满足：limx2na,limx3nb则以下成立的是（）

nn

A.abB.abC.abD.不确定

5.当x→t时，无穷小x与的比较关系是（）

A.等价B.高阶C.低阶D.同阶但不等价

二、填空题（答業填在题中横线上，每题3分，共15分）

2

1x1

6.lim

x0x

e1

7.已知f（x）可微，且f（1）1，f（1）2，设F（x）f（f（x）），则微分hh

3xcosxa

8.已知lim存在，则常数a

x0sinx

9.已知曲线L:㠠，则曲线上与直线yx平行的切线的方程为

10.函数〠在点x0处3次泰勒多项式为

三、计算题（有7小题，共7×8分56分）

fn+1



11.设p（p2）次多项式f（x），求数列的极限lim

nfn



19

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1

1

12.求数列极限lim(tan)n