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等比数列学案

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等比数列

一、考试说明：

1、理解等比数列的概念；

2、掌握等比数列的通项公式；

3、能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；

4、了解等比数列与指数函数的关系。

二、知识整理：

1、等比数例的有关概念

（1）定义：

一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母表示，定义的表达式为

（2）等比中项：

如果成等比数列，那么叫做的等比中项。即：是的等比中项

成等比数列

2、等比数列的有关公式：

通项公式：；通项公式的推广：

等比数列前项和：

3、等比数列的性质：

已知数列是等比数列。

(1)若，则；

等比数列学案全文共1页，当前为第1页。(2)若数列、（项数相同）是等比数列，则、、、、

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仍然是等比数列。

(3)在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即……为等比数列，公比为。

4、等比数列的判定方法：

(1)定义：是等比数列。

(2)通项公式：是等比数列。

(3)等比中项法：是等比数列。

三、考点突破：

考点一、等比数列的基本运算：

例1：在等比数列中，则

例2：记为等比数列的前项和，已知，则

[练一练]

已知等比数列满足

考点二、等比数列的判定：

例3：在数列中，，则

[练一练]

在数列中，，则（）

考点三、等比数列的性质：

例:4：已知等比数列满足，，则（）

[练一练]

等比数列学案全文共2页，当前为第2页。1、已知数列为等比数列，（）

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2、公比不为的等比数列满足，则的值为()

四、课堂小结（本节课你都学到了什么？）

五、课后复习建议：

本节课内容指出了复习等比数列的一个方向，请在课后对自己手中的复习材料及通过其它复习材料的搜集、整理，结合“考点突破”中，“等比数列的基本运算、等比数列的判定、

等比数列的性质”进行进一步的练习，达到对知识的灵活运用。

六、自我测评

1、等比数列中，则（）

或

2、已知数列满足，设，则（）

3、在等比数列中，，则（）

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