期末考试-2018-2019高数A1-A卷下.docVIP

期末考试-2018-2019高数A1-A卷下.doc

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得分阅卷教师填空题(每题3分,共18分,在以下各小题中画有____处填上答案)

得分阅卷教师

微分方程的通解为________;

以为顶点的三角形的面积为________

函数在点(1,1,1)处,沿着它在点(1,1,1)的梯度方向的方向导数是_________;

_______,其中由曲面及平面所围成的闭区域;

_________,其中曲面;

6.已知级数收敛,则级数的和为_________.

得分阅卷教师二、选择题(每题3分,共18分,选择正确答案的编号,填在各题的括号内)

得分阅卷教师

方程的通解是(),其中为常数;

A).;B);

C);D).

直线与直线,则这两条直线的夹角是();

A);B);C);D).

函数在点的两个偏导数存在,是在点连续的();

充分条件而非必要条件;必要条件而非充分条件;

充分必要条件;既非充分条件又非必要条件.

设为第二象限的有界闭区域,且则

的大小顺序是();

.

5.()其中取下侧.

A);B);C);D).

6.设常数则();

A)发散;B)条件收敛;C)绝对收敛;D)敛散性与有关.

得分阅卷教师三、计算题(每小题8分,共48分)

得分阅卷教师

求微分方程满足初值条件的特解.

2.已知一平面与向量平行,该平面在轴和轴的截距分别为3和-2,

求该平面方程.

3.设是由方程所确定的隐函数,求.

4、计算,其中.

5、计算,其中为上半圆周,

沿逆时针方向.

6.求级数的和函数.

得分阅卷教师

得分阅卷教师

证明题(8分)

证明曲面上任意点处的法线与直线垂直,其中为常数,

函数可微.

得分阅卷教师

得分阅卷教师

应用题(8分)

求由曲面与平面所围成的区域的整个边界表面的面积.

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