人教A版普通高中数学一轮复习第9章第3节一元线性回归模型及其应用课件.ppt

反思感悟忽视散点图的结构特点导致错误(1)两个变量具有正线性相关关系时，其散点是在从左下方到右上方的直线附近．(2)两个变量具有负线性相关关系时，其散点是在从左上方到右下方的直线附近．考向1相关系数的计算及应用【例1】(2024·济南模拟)某食品加工厂新研制出一种袋装食品(规格：500克/袋)，下面是近六个月每袋出厂价格xi(单位：元)与销售量yi(单位：万袋)的对应关系表：一元线性回归模型及其应用月份序号123456xi10.510.91111.51212.5yi2.221.91.81.51.4(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的平均每袋出厂价格、平均月销售量和平均月销售收入．(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数(精确到0.01)．(3)若样本相关系数|r|≥0.75，则认为相关性很强，否则没有较强的相关性．你认为该食品加工厂制订的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性．附：样本相关系数(2)由已知，每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数为(3)由于每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数|r|≈0.980.75，所以该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量有较强的相关性．反思感悟判断相关关系的两种方法(1)散点图法：如果所有的样本点都落在某条曲线附近，变量之间就有相关关系．如果所有的样本点都落在某一条直线附近，变量之间就有线性相关关系．(2)样本相关系数法：利用样本相关系数判断，|r|越接近1，相关性越强．考向2线性回归模型【例2】一般机械设备中约有80%的零件因磨损而失效报废．零件磨损是由多方面因素造成的，某机械设备的零件随着使用时间的增加，”磨损指数”也在增加．现根据相关统计，得到一组数据如表所示．使用时间t/年12345磨损指数r/%4.55.66.46.87.2(1)求r关于t的经验回归方程．(2)在每使用完一整年后，工人会对该零件进行检测分析，若该零件在下一年使用过程中的”磨损指数”超过10%，则该零件需要在本次检测后立即进行报废处理．根据(1)中的经验回归方程，估计该零件使用多少年后需要进行报废处理．经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为求经验回归方程的步骤反思感悟*第九章统计与统计案例第三节一元线性回归模型及其应用·考试要求·1.了解样本相关系数的统计含义．2．了解最小二乘法原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计的求法．3．针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测．必备知识落实“四基”√√×2．(教材改编题)下列变量间的关系，不是相关关系的是()A．一块农田的水稻产量与施肥之间的关系B．正方形的面积与边长之间的关系C．商品销售收入与其广告费支出之间的关系D．人体内的脂肪含量与年龄之间的关系B解析：对于A，水稻产量与施肥之间没有明确的等量关系，是相关关系，故A错误；对于B，正方形的面积与边长之间有着明确的等量关系，不是相关关系，故B正确；对于C，商品销售收入与其广告费支出之间没有明确的等量关系，故C错误；对于D，人体内的脂肪含量与年龄之间没有明确的等量关系，故D错误．√3．以下两个变量成负相关的是________．(填序号)①学生的学籍号与学生的数学成绩；②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；③气温与冷饮销售量；④电瓶车的质量和行驶每千米的耗电量．②(1)相关关系的定义：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．(2)相关关系的分类①按变量间的增减性分为____相关和____相关．正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现______的趋势．负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现______的趋势．②按变量间是否有线性特征分为______相关和________相关(曲线相关)．线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在__________附近，我们就称这两个变量线性相关．非线性相关或曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是______相关，我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关．正负增加减少线性非线性一条直线线性知识点二相关关系的刻画1．调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数r＝0.8245，下列说法正确的是()A．花瓣长度和花萼长度没有相关性B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245√C解析：因为相关系数r＝0.8