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2024年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1.(3分)一批食品,标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是()
A.+7 B.﹣5 C.﹣3 D.10
2.(3分)据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为()
A.1×10﹣5 B.1×10﹣6 C.1×10﹣7 D.1×10﹣8
3.(3分)下列各数中,最小的数是()
A.﹣2 B.﹣(﹣2) C.﹣ D.﹣
4.(3分)下列运算正确的是()
A.x5+x5=x10 B.m+n2?=
C.a6÷a2=a4 D.(﹣a2)3=﹣a5
5.(3分)下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是()
A. B. C. D.
6.(3分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交于点E,过点E作ED⊥OB,垂足为点D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概率是()
A. B. C. D.
7.(3分)定义新运算:
①在平面直角坐标系中,{a,b}表示动点从原点出发,沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a<0)平移|a|个单位长度,再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b<0)平移|b|个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着x轴负方向平移2个单位长度,再沿着y轴正方向平移1个单位长度,记作(﹣2,1).
②加法运算法则:{a,b}+{c,d}={a+c,b+d},其中a,b,c,d为实数.
若{3,5}+{m,n}={﹣1,2},则下列结论正确的是()
A.m=2,n=7 B.m=﹣4,n=﹣3 C.m=4,n=3 D.m=﹣4,n=3
8.(3分)《九章算术》是我国古老的数学经典著作,书中提到这样一道题目:以绳测井.若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多4尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?
若设绳长x尺,井深y尺,则符合题意的方程组是()
A. B.
C. D.
9.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E在BC上,点F在CD上,连接AE,AF,EF,EF交AC于点G.下列结论错误的是()
A.若=,则EF∥BD
B.若AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF,则EF∥BD
C.若EF∥BD,CE=CF,则∠EAC=∠FAC
D.若AB=AD,AE=AF,则EF∥BD
10.(3分)同一条公路连接A,B,C三地,B地在A,C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变,乙车中途休息一段时间,继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是()
A.甲车行驶h与乙车相遇
B.A,C两地相距220km
C.甲车的速度是70km/h
D.乙车中途休息36分钟
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果)
11.(3分)计算:﹣×=.
12.(3分)因式分解:(x+2)(x+4)+1=.
13.(3分)如图,在正六边形ABCDEF中,AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I.若∠EFG=20°,则∠ABI=.
14.(3分)计算:+=.
15.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=ax+b(a≠0)与双曲线y2=(k≠0)交于点A(﹣1,m),B(2,﹣1).则满足y1≤y2的x的取值范围.
16.(3分)将一张矩形纸片(四边形ABCD)按如图所示的方式对折,使点C落在AB上的点C′处,折痕为MN,点D落在点D′处,C′D′交AD于点E.若BM=3,BC′=4,AC′=3,则DN=.
三、解答题(本大题共8小
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