适用于新高考新教材广西专版2025届高考物理二轮总复习计算题专项练3.docVIP

计算题专项练(三)

(满分:46分时间:45分钟)

1.(7分)一列简谐横波沿x轴正向传播,M、P、N是x轴上沿正向依次分布的三个质点,M、N两质点平衡位置间的距离为1.3m,P质点平衡位置到M、N两质点平衡位置的距离相等。M、N两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。

(1)求P质点的振动周期;

(2)求这列波的波长。

2.(9分)(2024山东潍坊二模)如图所示,用同种透亮材料制成的两玻璃砖平放在水平桌面上,其中AB的横截面是半径为R的半圆形,O点为其圆心;CDFE的横截面为长方形,CD边的长度为2R,CE边的长度为32R,AB与CD平行且相距R4。玻璃砖右侧固定一平行于DF的光屏MN,光屏离B、D两点的距离均为R。整个装置置于真空中,一束激光沿半径方向平行于桌面射向O点,当该光束与AB边的夹角α为45°时,恰好无光线从AB面射出。已知光在真空中的传播速度为c,现将夹角

(1)光在玻璃砖下表面EF的出射点到光屏的距离;

(2)该光束在两玻璃砖内传播的总时间。

3.(14分)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示,充溢氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装一个用阻值R0=10Ω的细导线绕制、匝数n=5×103的圆环形螺线管,细导线的始末两端c、d与阻值R=90Ω的电阻连接。螺线管的横截面是半径a=1.0×10-2m的圆,其中心与长直导线的距离r=0.1m。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其I-t图像如图乙所示。为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B=kIr,其中k=2×10-7T·

甲

乙

(1)求0~6.0×10-3s内通过长直导线横截面的电荷量Q;

(2)求3.0×10-3s时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ;

(3)若规定c→R→d为电流的正方向,在不考虑线圈自感的状况下,通过计算,画出通过电阻R的iR-t图像;

(4)若规定c→R→d为电流的正方向,考虑线圈自感,定性画出通过电阻R的iR-t图像。

4.(16分)下图是一弹射嬉戏装置,由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点A、C分别与水平轨道OA和CD相连)、倾斜长轨道DE组成。嬉戏时滑块从O点弹出后,经过圆轨道并滑上倾斜长轨道DE,若滑块从长轨道DE滑下则反向进入圆轨道,从圆轨道滑出,进入AO轨道并压缩弹射器的弹簧,随后能再次弹出(压缩与弹出无能量损失)算嬉戏胜利。已知圆轨道半径为R,轨道DE的倾角θ=37°,滑块质量为m,滑块与轨道DE之间的动摩擦因数μ=0.5,其余都光滑,各轨道之间平滑连接;滑块可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽视空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g。

(1)若滑块第一次进入圆轨道,恰好能过最高点B,求滑块能滑上斜轨道的最大距离;

(2)若某次嬉戏弹射释放的弹性势能为Ep=5mgR,求滑块在斜轨道上通过的总路程;

(3)要使嬉戏胜利(即滑块能返回弹射器且只能返回一次),并要求滑块始终不脱离轨道,求弹射时弹性势能可能的范围。

答案：

1.答案(1)0.2s(2)265(4

解析(1)由题意,依据振动图像易得,振动周期为T=0.2s。

(2)波从M向N传播,由振动图像得

n+34λ=1.

解得λ=5.24n+3m

2.答案(1)54R(2)

解析(1)当α=45°时,恰好无光线从AB面射出,恰好发生全反射,则知临界角C=45°

由sinC=1n,解得玻璃砖的折射率n=

当α调整至60°时,画出光路图如图所示。

光束在O点的入射角i=90°-60°=30°

由折射定律有n=sinrsini

由几何学问可知,光束在CD边上入射角等于45°,由光路可逆性原理可知,光束在CD边的折射角i=30°

所以光在玻璃砖下表面EF的出射点H到光屏的距离为

s=2R-R4tanr-32R

解得s=54R

(2)该光束在长方形玻璃砖内传播的距离为s=GH=32

光束在玻璃砖内传播速度为v=cn

则该光束在两玻璃砖内传播的总时间为t=R

解得t=22

3.答案(1)0.5C

(2)6.28×10-8Wb

(3)见解析图

(4)见解析图

解析(1)由q=It可知I-t图像下方的面积表示电荷量,因此有

Q=I1Δt1+I2Δt2+I3Δ

代入数据解得Q=0.5C。

(2)由磁通量的定义可得Φ=BS=kIr×πa

代入数据可得Φ=6.28×10-8Wb。

(3)在0~1.0×10-3s时间内电流匀称增加,由楞次定律可知感应电流的方向为c→R→d,产生恒定的感应电动势E=nΔ

由闭合电路欧姆定律可得iR=E

代入数据解得iR=3.14×10-3A