吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（教师版）.docxVIP

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2021—2022学年下学期高二年级

期末考试数学学科试卷

考试时间：120分钟试卷满分：150分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回.

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.

2.选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

第Ⅰ卷（客观题60分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则集合的元素个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】化简集合，然后利用交集的定义即得.

【详解】∵，，

∴，即集合的元素个数为1.

故选：A.

2.命题：“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】因为全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可得出结论.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题：“”的否定是“”.

故选：C.

3.函数的值域是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】通过讨论的范围,根据基本不等式的性质求出函数的值域即可.

【详解】当时,，

当且仅当即时“成立，

当时,,

当且仅当即时“成立,

函数的值域是:,

故选：D.

4.敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案，关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭，现有如下调查方案：在某校某年级，被调查者在没有旁人的情况下，独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题；若抽到红球，则回答问题，且罐中只有白球和红球.

问题：你的生日是否在7月1日之前？（本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为）

问题：你是否在大型考试中有过抄袭？

已知一次实际调查中，罐中放有红球30个，白球20个，调查结束后共收到1583张有效答卷，其中有389张回答“是”，如果以频率替代概率，问该校该年级学生有过抄袭的概率是（）(四舍五入精确到0.01)

A.0.06 B.0.07

C.0.08 D.0.09

【答案】C

【解析】

【分析】根据古典概型分别求出抽到红球的概率和抽到白球的概率，并且计算出回答问题的人数，从而可分别计算出回答问题的人中答“是”的人数以及比例.

【详解】从袋子中随机抽一个球,抽到红球的概率为,

抽到白球的概率为,所以回答问题的人数是（人）

回答问题的人数是（人）,

回答问题的人中答“是”的人数是,

所以回答问题的人中答“是”的人数是,

所以估计该校该年级学生有过抄袭的比例为.(四舍五入精确到0.01).

故选：C.

5.设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件概念求解即可.

【详解】因为甲是乙的充分不必要条件，所以甲乙，

因为丙是乙的充要条件，所以丙乙，即甲丙，

又因为丁是丙的必要不充分条件，所以丙丁，

所以甲丁，即丁是甲的必要不充分条件.

故选：B

6.定义在上的函数满足对任意的（）恒有，若，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知，利用函数单调性的定义判断函数的单调性，再利用单调性比较大小.

【详解】因为，所以，即，

因为定义在上的函数对任意的（）都满足，

所以在上单调递增，因为，，，

所以，即.故A，C，D错误.

故选：B.

7.若函数，则函数的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用配凑法求出的解析式，则可求出的解析式，从而可求出函数的最小值

【详解】因为，

所以.

从而，

当时，取得最小值，且最小值为.

故选：D

8.已知函数（为大于1整数），若与的值域相同，则的最小值是（）（参考数据：，，）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】求导，判断的单调性，进而求出的值域，判断最大值的正