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专题02方程(组)与不等式(组)
题型一一元一次方程
1.(2024·江苏连云港·二模)若是关于x的方程的解,则m的值为(????)
A.1 B.3 C. D.
2.(2024·江苏连云港·二模)某市出租车收费标准为:起步价元,后每千米元.某人坐出租车后付款元,则此人乘车的路程为(????)
A. B. C. D.
3.(2024·江苏盐城·二模)在某月的月历中圈出相邻的3个数,其和为41.这3个数的位置可能是(????)
A. B. C. D.
4.(2024·江苏无锡·二模)我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱;每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?若设人数为x人,则可列方程为.
题型二二元一次方程组
5.(2024·江苏无锡·二模)明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九,三十三客醉颜生.试问高明能算士,几多醨酒几多醇?”设有醇酒瓶,薄酒瓶.根据题意可列方程组为(????)
A. B.
C. D.
6.(2024·江苏无锡·二模)若x,y满足方程组,则.
7.(2024·江苏扬州·二模)关于x,y的方程组的解满足,则.
8.(2024·江苏南京·二模)解方程组:.
9.(2024·江苏扬州·二模)对于有序实数对,定义关于“”的一种运算如下:.例如.
(1)求的值;
(2)若,且,求+的值.
题型三一元二次方程
10.(2024·江苏南通·二模)若关于的一元二次方程的一个解是,则的值是(???)
A.2025 B.2024 C.2023 D.2022
11.(2024·江苏南京·二模)若关于的方程有一个根为2,则的值为.
12.(2024·江苏宿迁·二模)设是关于x的一元二次方程的两个实数根,则的值为.
13.(2024·江苏苏州·二模)若a,b是一元二次方程的两个实数根,则的值为.
14.(2024·江苏南京·二模)若关于的方程的两根之和为p,两根之积为q,则关于y的方程的两根之积是()
A. B. C. D.
15.(2024·江苏无锡·二模)直线经过点且平行于轴,二次函数的图象与直线没有公共点,那么应满足条件:.
16.(2024·江苏徐州·二模)(1)解方程:;
(2)解不等式组:.
17.(2024·江苏泰州·二模)随着新能源电动汽车的快速增加,某市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设,已知到2023年底,该市约有万个充电桩,根据规划到2025年底,全市的充电桩数量将会达到万个,则从2023年底到2025年底,该市充电桩数量的年平均增长率为多少?
题型四分式方程
18.(2024·江苏无锡·二模)方程的解为(????)
A. B. C. D.
19.(2024·江苏南通·二模)定义:如果两个实数m,n满足,则称m,n为一对“互助数”.已知a,b为实数,且,是一对“互助数”.若,则p的值可以为(????)
A. B.6 C. D.3
20.(2024·江苏泰州·二模)在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A,B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少,若两人各收割6亩水稻,则乙比甲多用0.4小时完成任务.求甲、乙两人分别操控A,B两种型号的收割机每小时各能收割多少亩水稻?
21.(2024·江苏南通·二模)为了满足市场需求,提高生产效率,某工厂决定购买10台甲、乙两种型号的机器人来搬运原材料,甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表:
型号
甲
乙
效率(单位:千克/时)
m
每台价格(单位:万元)
4
6
已知甲型机器人搬运500千克所用时间与乙型机器人搬运750千克所用时间相等.
(1)求m的值;
(2)若该工厂每小时需要用掉原材料710千克,则如何购买才能使总费用最少?最少费用是多少?
22.(2024·江苏扬州·二模)某商场从生产厂家购进、两种玩具,再进行销售,进价和售价如下表所示:
进价元件
售价元件
已知该商场用元从生产厂家购进玩具的数量与用元购进玩具的数量相同.
(1)求的值;
(2)该商场计划同时购进、两种玩具共件,其中玩具最多购进件,最少购进件.实际进货时,由于生产厂家做优惠活动,所以每件玩具的进价下调元.若该商场保持
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