数学期中满分冲刺4.docx

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数学期中满分冲刺卷四

一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

方程x+

1

?=1+

?

x 2

1

x?2

分式方程（填是或不是）

若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是

3

在用换元法解方程x2-3x+

整式方程是

x2?3x

=4时，如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的

将方程x2?4xy?3y2?0化成两个一次方程为

方程x4

?2x2

?24?0的解是

x?76.方程(x?

x?7

?0的解是

直线y=kx+5经过点（1,3），则此直线函数解析式为

直线y=-3x+1与x轴的交点坐标为

一件原价为200元的商品，经连续降价两次后的售价为128元，则每次降价的百分率为

轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米共用9小时，顺流航行84千米，逆流航行

45千米，共用7小时，设轮船在静水中的速度为x千米／小时，水流的速度为y千米／小时，那么可得的方程组是

若一次函数y=(m2

?9)x?m2

m?11在y轴上的截距为1，则m=

一次函数y=(m-3)x+m+1的图像不经过第三象限，则m的取值范围是二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

下列方程组中，不是二元二次方程组的是 （ ）

B.x=2 x+y=1

B.

A.

y2=6 xy=-1

x2+y=9 x2+z2=10

D.

x2- y2=1 1

xx2-4

x

-z2=2

方程2-x

=0的根是 （ ）

A.x=-2 B.x=2

C.x1=2，x2=-2 D.以上答案都不对

下列方程中，有实数解的是 （ ）

x

x?2

3?

3?x

=-x

x?

x?2

x?5

x?1

下列语句正确的是 （ ）

A.函数y=kx+b是一次函数 B.一次函数是正比例函数

C.正比例函数一定是一次函数 D.反比例函数的图像是一条直线

从n边形的一个顶点引出对角线，把n边形分成三角形的个数是 （ ）

A.n-1 B.n-2

C.n-3 D.n-4

如图1，已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图像，那么关于x的不等式kx+b＜-2的解集是 （ ）

-10-2图1A．x＞-1 B.

-1

0

-2

图1

C.x＞-2 D.x＜-1

三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）

xx?1 3x

x

19．解方程： + =4

x x?1

x?

x?3

解方程组：

=3

x-2y=5x2+4y=5

已知一次函数的图像经过点A（-1,3）和点B（2,-3），

求一次函数的解析式。（4分）

判断点C（-2,5）是否在该函数图像上。（2分）

四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）

某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这市场购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，

试写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（4分）

若小王购买400千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？（2分）

在图2中画出函数图像。（2分） y

10000

1000

0

300

某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了60米，因此比原计划提前2个月完成任务。求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米？

直角坐标平面内有两点A（0,3）、B（2，-3），若P为x轴上一点，当△PAB为等腰三角形时，求P点的坐标。

五、综合题（本大题满分10分）

如图3，在直角坐标系中，O为原点，直线y= ?1x?2与轴交于点B，与直线y?x?1

2

交于点A。

求A、B两点的坐标。（2分）

将线段OA绕着点O顺时针旋转90°后，点A落在点C处，联结AC，BC，请画出图形并直接写出点C的坐标与△ABC的面积。（4分）

点D是X轴上一点，若经过C、D两点的直线与X轴所夹的锐角与∠ABO相等，求点D的坐标。（4分）

y

AO

A

O

B