2024-2025学年度北师版七上数学1.2从立体图形到平面图形（第三课时）【课件】.pptxVIP

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形（第三课时）

数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学七年级上册BS版课前预习01

1.截面.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作?.截面

2.截面的形状.（1）用一个平面去截正方体，截面的形状按边来分类可能是三

角形、、五边形、六边形；（2）用一个平面去截圆锥，截面的形状可能是圆、?

、椭圆等；（3）用一个平面去截球体，截面的形状只能是?；（4）用平行于底面的平面去截圆柱，则截面的形状是?，

用垂直于底面的平面去截圆柱，则截面的形状是?

?.四边形三角

形圆圆长方形（或

正方形）

数学七年级上册BS版典例讲练02

用一个平面去截下列几何体，其截面的形状可能是长方形的有

（C）CA.1个B.2个C.3个D.4个【思路导航】根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱、圆台的形状

即可判断.

【解析】此题中，圆锥、圆台不可能得到长方形截面，能得到

长方形截面的几何体有圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个.故

选C.【点拨】（1）截面的形状既与被截的几何体有关，还与平面的

角度和方向有关；（2）平面与棱柱的几个面相交，得到的截面

形状就是几边形.

1.下列说法正确的是（D）A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.圆锥的截面一定是三角形D.球体的截面一定是圆D

【解析】长方体的截面不一定是长方形还可能是正方形等，所

以A选项错误；正方体的截面也不一定是正方形还可能是长方形等，所以B选项

错误；圆锥的截面还可能是圆等，所以C选项错误；球体的截面一定是圆，所以D选项正确.故选D.

2.若一个正方体被一个平面所截，则所得多边形的边数最多是

（C）A.4B.5C.6D.7C

如图，有一张长方形纸片，它的长AB为10cm，宽AD为6cm，

把长方形纸片绕边AB所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB

方向去截所得的几何体，求截面的最大面积.【思路导航】长方形纸片绕边AB所在的直线旋转一周得到一个圆柱，沿AB的方向截该几何体所得的截面中，过边AB的截面的面积最大.

解：把长方形纸片绕边AB所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且该圆柱的底面圆半径为6cm，高为10cm，则截面的最大面积为6×2×10＝120（cm2）.【点拨】垂直于圆柱底面圆的截面中，过圆柱上、下底面圆的

圆心的截面面积最大.

已知一个圆柱的底面圆半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放

在水平桌面上（如图所示）.（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什

么形状？解：（1）用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是圆.

（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什

么形状？解：（2）用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是长方形.

（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大？并求

出最大面积.解：（3）当用一个平面沿竖直方向且经过底面圆的圆心时，截得的长方形面积最大.这时，长方形的一边长等于圆柱的高，长方形的另一边长等于圆柱的底面直径.则这个长方形的面积为10×2×18＝360（cm2）.

图1是一个正方体，不考虑棱长的大小，它的表面展开图的示意

图如图2所示，四边形APQC是切正方体的一个截面.截面的四

条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？请在图2

中画出来.图1图2【思路导航】根据图1，先确定各顶点在表面展开图中的位置（可能有多个），再确定点P，Q的位置，及四条边所在的正方形，最后确定四条边.

解：如图，根据题中图1可知，①正方体的八个顶点在表面展开图中的位置（点A，B，C，D不止一处）；②点P，Q分别在边EF，FG上；③边AC，CQ，QP，PA分别在正方形ABCD，BFGC，GFEH，ABFE中.依次连接得到边AC，CQ，QP，PA.图1图2【点拨】解决此类问题的关键是确定原几何体中各点在展开图中的位置，及各边所在的面（正方形）.

我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，正三棱柱的上、

下底面