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第一章丰富的图形世界;;;1.从三个方向观察物体.
一般地,我们从正面、左面(或右面)和上面三个不同的方向
观察同一物体,然后描述出所看到的物体的形状图.;2.用小立方块搭几何体的规律.
(1)从正面和上面看到的形状图的列数相同,从正面和左面看
到的形状图的行数相同,从左面看到的形状图的列数和从上面
看到的形状图的行数相同;
(2)由从上面看到的形状图,可以看出最底层小立方块的个数
及形状;由从正面和左面看到的形状图,可以看出小立方块的
层数和每层可能的个数.;;(1)一个由5个小立方块组合成的几何体如图所示,则从上面
看该几何体得到的形状图是(A);【解析】从上面看,可以看到底层右边的3个小立方块,上层左
边的1个小立方块.看见的形状图为,故选A.;(2)如图,该几何体由5个棱长为1的小立方块搭成.下列关于
这个几何体的说法正确的是(填序号).;【解析】从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.;【点拨】本题解题的关键是正确画出从三个方向看几何体得到
的形状图,再分别求出各平面图形的面积.画几何体的形状图
时,要注意观察同一方向上形状图中有几行、几列,确定每行
或每列中小正方形的个数.;;2.由4个完全相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则
(D);;解:(1)如图所示.;(2)若每个小立方块的棱长均为1,求这个几何体的表面积
(含下表面).
【思路导航】(2)根据从三个方向看到的形状图求表面积.;;解:由从几何体正面、左面和上面看所得到的图形可知,这
个几何体的底层有2+1=3(个)小立方块,第二层有1个小
立方块,
因此这个几何体由3+1=4(个)小立方块搭成.
所以该几何体的表面积为(3×6)×(1×1)=18(cm2).;;【解析】如图,由从上面看到的形状图可知,第一层有4个小立
方块.由从正面看到的形状图可知,这个几何体共有3层,第二
层最少有2个,最多有3个小立方块,第三层只有1个小立方块,
故最多有4+3+1=8(个)小立方块,最少有4+2+1=7
(个)小立方块.故答案为8,7.;【点拨】由从三个(或两个)方向看到的形状图,判断搭成几
何体中小立方块的个数,一般以从上面看的形状图为突破点,
可用下面的口诀:从上面看打地基,从正面看疯狂盖,从左面
看拆违章.;;解:由上面看到的形状图可知,该几何体有两行两列,左边一
列前一行有2个小立方块.结合从正面看到的图形可知,左边一
列最高叠有2个小立方块,故x=1或2;由从正面看到的形状图
的右边一列可知,右边一列最高可以叠3个小立方块,故y=3.
所以y-x=3-2=1或y-x=3-1=2.;演示完毕谢谢观看
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