2024河南省开封市初三一模数学试题及答案.docxVIP

2024年第一次模拟考试数学参考答案

一、1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

=4

6.D

13.1

7.A

14.

8.C

9.A

10.B

二、11.a-bb-a

12.（x+1）2

15

5

15.4

6

2

三、16.（共10分）解：（1）

…………3分

…………5分

原式

?

3

?

4

?

?3

2

＝22.

x?2y

2x

2x?x?2y

（2）解：原式?

?

?

?x?2y??x?2y??x?2y??x?2y??x?2y??x?2y?

x?2y

?x?2y??x?2y?x?2y

1

…………5分

?

?

17.（9分）（1）6

…………2分

（2）如右图，11.5

1?16.5?2?15.7?1?12.5

…………4分

（3）

?1?5.（1分）∵1515.120

4

∴顾客对B款汉服非常满意.

…………7分

（4）∵顾客对A、B两款汉服的综评平均数分别为16.4分、15.1分，15.116.4

∴该汉服商店应适当多进A两款汉服.…………9分

18.（9分）（1）30

…………2分

（2）①证明：设EF与AB的交点为M,∵EF⊥AB，∴∠BMG=90

。

∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=90

∴∠BMG=∠BAD=90∴EH∥AD

∵DH∥AG，EH∥AD

。

。

∴四边形AGHD是平行四边形.…………7分

1

②S1?S2.…………9分

2

19.（9分）（1）解：设AB与DE交于点G，则CD＝EF＝BG＝1.5m，四边形CDEF为矩形.

∴DE＝CF＝38.2m,设AG＝xm

在Rt△ADG中，∠AGD＝90°，∠ADG＝42°，

∵tan∠ADG＝DAGG，∴DG＝

∵DG+EG＝DE＝38.2m

，同理，tan∠AEG＝

AG

EG

，∴EG＝

x

x

0.90

1.33

x

x

∴

?

?

解得：x≈20.50

38.2

…………5分

…………7分

0.901.33

∴AB＝AG＋BG＝20.50＋1.5≈22.0(m)

答：黄河风雕塑的高度AB约为22.0m．

（2）可以采取多次测量求平均值（答案不唯一，合理即可）

…………9分

20.（9分）（1）3

4

…………2分

（2）画出函数图象如右图，当R0时，I随R的增大而减小

R?km?b

（3）解：设R和m的函数的解析式为

……4分

b?260

?k??2

b?260

?

?

把(0，260)，(130，0)代入得?

解得?

.

0?130k?b

?

R??2m?260

∴R和m的函数的解析式为

…………5分

12

2?R

12

12

∵I?

∴I?

?

2?(?2m)?260?2m?262

∵-20，∴R随m的增大而减小

∵I随R的增大而减小，0≤I≤0.2∴当I=0.2时，电子秤可称得最大质量…………7分

12

2?R

此时0.2?

得R?58则58=-2m+260解得：m=101

答：电子秤可称得最大质量为101千克.…………9分

21.（9分）解：(1)设甲、乙两种头盔的单价分别为x元、y元.

?

x?y?11，

?x?65

解得?

…………3分

由题意列方程组得?

10x?20y?1730，

y?54.

?

?

答：甲、乙两种头盔的单价分别为65元、54元.…………4分

(2)设应购买甲种头盔m个,则乙种头盔(100-m)个,

则m≥100-m,解得:m≥50

设此次购买头盔的总费用为w元，则w?80%?65m?(54?6)(100?m)?4m?4800

，

∵k=40∴w随x的增大而增大

当m=50时，w有最小值…………7分

w

最小=4×50+4800=5000元

答：应购进50个甲种头盔可以使此次购买头盔的总费用最少，且最小为5000元.…………9分

22.（10分）解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋c

?

1

?

c?50，

???

a

?

解得?

将点C(0，50)、A（-40，0）代入得

32

?c50.

0?1600a?c，

?

?

?

1

…………4分

y??

x

2

?50

.

∴该抛物线的解析式是

32

1

x??

x?50=-22解得:

48

y??

2

(2)由题意得，当y＝-22时,

32

∴48-(-48)=96米

答:此时这条钢拱之间水面的宽度96米.…………7分

(3)∵抛物线开口向下,顶点坐标C为(0，50),

∴