新教材2024年秋高中数学第1章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理教师用书含答案新人教A版选择性必修第一册.docVIP

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2024-07-18 发布于四川
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新教材2024年秋高中数学第1章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理教师用书含答案新人教A版选择性必修第一册.doc

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1.2空间向量基本定理

学习任务

1．了解空间向量基本定理及其意义．(数学抽象)

2．驾驭空间向量的正交分解．(直观想象)

3．驾驭在简洁问题中运用空间三个不共面的向量作为基底表示其他向量的方法．(逻辑推理、数学运算)

在平面内，随意给定两个不共线的向量a，b，依据平面对量基本定理，对于该平面内的随意一个向量p，存在唯一的有序实数对(x，y)，使得p＝xa＋yb.特殊地，当a，b为直角坐标平面内的向量时，向量p就与坐标(x，y)建立了一一对应关系，从而将向量运算用坐标表示，简化了向量运算，为探讨问题带来了极大的便利．那么，对于空间向量，有没有类似平面对量基本定理的结论呢？如图所示，设a，b