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古典概型学案

古典概型学案全文共1页，当前为第1页。古典概型导学案

古典概型学案全文共1页，当前为第1页。

学习目标：

1．理解古典概型及其概率计算公式；

2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件

数及事件发生的概率.

学习重点：

计算符合古典概型的随机事件的概率

学习难点：

理解古典概型及计算公式

学习过程：

（预习时，阅读教材后完成）

考察三个试验，完成下面填空：

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币；

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子.

（1）在试验一中，每次试验可能的结果有_______个，即_____________或_______

在试验二中，每次试验可能的结果有____个，即出现______、______、______、______、______、_______；这种实验叫_____________，试验中所有可能出现结果构成的集合叫_____________，它每一个子集叫做_____________，我们把这些随机事件叫做________，通常用大写英文字母A、B、C、D来表示，只含有一个元素的事件叫_____________它们是试验的每一个结果.2

试验三：连续抛掷两枚均匀的硬币：

（2）在实验三中可能出现的结果有__________________________，两枚正面全部向上的可能性是_____________；这是一个随机试验，它的特点是_____________和_____________；在这样的随机试验中，如果_____________且_____________，那么这样的随机试验就叫古典概型。

（3）在这个随机试验中，它的样本空间是__________________________，试验中两枚硬币正面朝上和恰有一枚硬币正面朝上均是_____________，在试验中每一个可能出现的结果都是本次试验的_____________。

（4）在正常的实验环境下，连续抛掷的两枚硬币突然消失是本次试验不可能发生的事件叫做_____________，它的样本空间是_____________,在正常的实验环境下，连续抛掷的两枚硬币会落地是____________。

（5）说说“连续抛掷两枚均匀的硬币”中的“连续”的含义。

新知：

一、认识古典概型的概念：

试验一中所有可能出现的基本事件有__个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是___（几分之几）；

试验二中所有可能出现的基本事件有__个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是___（几分之几）；

实验三中所有可能出现的基本事件有___个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是___（几分之几）；

发现三个试验共同特点：

古典概型学案全文共2页，当前为第2页。(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(有限性)

古典概型学案全文共2页，当前为第2页。

(2)每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性)

都符合古典概率概型，简称古典概型，对于古典概型，如果试验的基本事件A总数为n,随机事件所包含的基本事件数为m，我们用：mn来描述事件A出现的可能性，称作事件A的概率，记做P(A),其中P(A)=mn

二、来求解随机事件的概率：

例题处理（一）：从两件正品a1,a

（1）.每次取一件，取出后记录再放回，连续取两次:把可能出现的所有结果填入下表，然后回答：

a

a

b

a

a

b

产品a1,a2，b

(2).每次取一个，取出后再不放回，连续取两次:把可能出现的所有结果填入下表，然后回答：

a

a

b

a

a

b

你觉得这一次出现的可能结果与例1中的结果相比，不会出现的三种结果是__________________________，该实验的样本空间是____________________________________________________，题中所问的随机事件“两件中恰好有一件次品”的概率是p=__________.

总结：你认为影响两次结果的主要原因是__________

例题处理（二）：同时掷两个骰子，把可能出现的所有结果填入下表，然后回答：

1

2

3

4

5

6

1

1+1

1+2

2

3

4

5

6

(1)一共有_____________种不同的结果

(2)其中向上的点数之和是5的结果有_____________种

(3)向上的点数之和是5的概率是_____________

思考问题：同时掷两颗骰子出现的可能结果与例4和例5中哪一个相似？

古典概型学案全文共3页，当前为第3页。

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针对性练习：

1、一个不透明的口袋中有红与黄两种颜色的小球共4个，有2个红球和2个白球分别记做红1，红2，白1，白2：

（1）每次取出一个小球，连续取两次，若每次取出不放回，则：