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必修1P(1)
试选择适当的方法表示下列集合：
参考答案：（1）……（3
参考答案：（1）
……（3分）
，……（5分）
故所求集合为
.……（6分）
（2）联立
，……（8分）
解得
，……（10分）
故所求集合为
.……（12分）
的函数值的集合；（2） 与 的图象的交点集
已知集合
.
， ，求 、 、 、
参考答案：
参考答案：
，……（3分）
，……（6分）
，……（9分）
.……（12分）
设全集 ， ， .
（1）求 ， ， ， ；
参考答案：
参考答案：
，……（1分）
，……（2分）
，……（3分）
.……（4分）
（2）求
，
，
，
；
解：
，……（5分）
，……（6分）
，……（7分）
.……（8分）
（3）由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.
解：
，……（9分）
.……（10分）
Venn图略.……（12分）
设集合 ， .
（1）求 ， ；（2）若 ，求实数a的值；（3）若 ，则 的
真子集共有
个,集合P满足条件
，写出所有可能的集合P.
参考答案：
参考答案：(1))①当
（2分）
时，
，
，故
，
；……
②当
时，
，
，故
，
；……（4分）
③当
且
时，
，
，故
，
.……（6
分）
(2)：由（1）知，若
，则
或4.……（8分）
(3)若
，则
，
，故
，此时
的真子集有
7个.……（10分）
又
又
（12分）
，满足条件
的所有集合 有
、
.……
已知函数 .
（1）求 的定义域与值域（用区间表示）（2）求证 在 上递减.
参考答案：
参考答案：（1）要使函数有意义，则
，解得
.……（2分）
所以原函数的定义域是
.……（3分）
，……（5分）
所以值域为
.……（6分）
（2）在区间
上任取
，且
，则
……（8分）
，
……（9分）
又
，
，……（10分）
，……（11分） 函数
在
上递减.……（12分）
已知函数详解：
，求 、 、 的值.
，……（3分） ，……（6分）
.……（12分）
已知函数 .
参考答案：（1）证明：在区间上任取，且，则有……（
参考答案：（1）证明：在区间
上任取
，且
，则有……（1分）
，……（3分）
∵
，
，……（4分）
∴
即
……（5分）
∴
，所以
在
上是减函数．……（6分）
（2）由（1）知
在区间
上单调递减，所以
……（12分）
上是减函数;（2）当 时，求 的最大值和最小
已知函数 其中 ．
求函数
判断
参考答案：（1
参考答案：（1）
.
若要上式有意义，则
，即
.……（3分）
所以所求定义域为
……（4分）
（2）设
，则
.……（7分）
的定义域；
的奇偶性，并说明理由；成立的的集合.
所以
所以
是偶函数.……（8分）
（3）
，即
，
.
当
时，上述不等式等价于
，解得
.……（10分）
当
时，原不等式等价于
，解得
.……（12分）
综上所述,当
时，原不等式的解集为
；当
时，原不等式
的解集为
.
已知函数 .
判断 的奇偶性；（2）若 ，求a，b的值.
参考答案：
参考答案：（1）
定义域为R，
，故
是奇函数.……
（6分）
（2）由
，则
.……（8分）
又log3(4a-b)=1，即4a-b=3.……（10分）
由
，解得a=1，b=1.……（12分）
对于函数 .（1）探索函数 的单调性；（2）是否存
在实数a使得 为奇函数.
参考答案：
参考答案：(1)
的定义域为R, 设
,
则
=
,……（3分）
,
,
,……（5分）
即
,所以不论 为何实数
总为增函数.……（6分）
（2）假设存在实数a使
为奇函数,
……（7分）
即
,……（9分）
解得:
……（12分）
x－2－1.5－1－0.5
x
－2
－1.5
－1
－0.5
0
0.5
1
1.5
2
f(x)
－
3.51
1.02
2.37
1.56
－
0.38
1.23
2.77
3.45
4.89
图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有
参考答案：（1）由，，
参考答案：（1）由
，
，
，……（3
分）
得到函数在（－2，－1.5）、（－0.5，0）、（0，0.5）内有零点.……（6分）
（2）设
=
，则
=0的两个根分别属于(-1,0)和(1,2).
所以
，……（8分）即
， ……（10分）
∴
．……（12分）
的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求 的取
销售单价/元505152
销售单价/元
50
51
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