人教A版普通高中数学一轮复习30课时练习含答案.docx

课时质量评价(三十)

1．(2022·全国乙卷)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝3，|a－2b|＝3，则a·b＝()

A．－2 B．－1

C．1 D．2

C解析：由|a－2b|＝3，

可得|a－2b|2＝a2－4a·b＋4b2＝9.

又|a|＝1，|b|＝3，所以代入得a·b＝1.

2．已知向量a＝(－2，1)，b＝(3，0)，e是与b方向相同的单位向量，则a在b上的投影向量为()

A．－5e B．5e

C．－2e D．2e

C解析：设a与b所成的角为θ，

则cosθ＝a·bab＝

故a在b上的投影向量为(|a|cosθ)e＝－2e.

3．(多选题)已知向量m，n满足|