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多边形内角和学案

17.3.2《多边形内角和》学案

备课人：黄秀娟备课日期：2013-5-13授课日期_______使用人__________

学习目标：

1、通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式；

2、能应用多边形的内角和公式解决一些简单的几何证明、计算问题。

学习重点：公式的推导。

学习难点：公式的应用。

一、知识链接：

⑴你还记得三角形内角和是多少度吗？

⑵正方形、长方形内角和是多少度？

二、自主学习，合作交流

★猜想一：任意四边形的内角和是多少？

如何验证我们的猜想，你能找出几种方法，请马上把它们画出来吧！

★猜想二：任意五边形，六边形的内角和是多少？请选用最简单的方法，验证你的猜想。

★思考：这些多边形的内角和边数有关系吗？能否从中找出规律并推出n边形的内角和呢？请完成下表：

多边形

边数

从一个顶点引出对角线数

三角形个数

内角和

四边形

五边形

六边形

……

n边形

※n边形内角和=

三、跟踪练习

1、八边形的内角和是______°，十边形的内角和是_______°，十五边形的内角和是____°

2、求下列图形中x的值：

多边形内角和学案全文共1页，当前为第1页。

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3、一个多边形内角和是900°，则它的边数是。

4、过某多边形的一个顶点可作9条对角线，则它是边形，内角和是。

5、若多边形边数增加1，则内角和增加。

6、一个多边形各内角都是120°，则它是边形

7、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

B

B

A

C

D

四、课堂检测（必做题●，选做题▲）

●1、从十边形的一个顶点出发引对角可以把它分成______个三角形。

●2、六边形的内角和等于度

●3、十二边形的内角和等于度

●4、一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形是边形.

●5、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）

A540°B280°C1800°D900°

●6、正六边形每个内角的度数为________度

●7、一个多边形的每个内角都为108°，这个多边形是_________边形。

●8、如果一个四边形的四个内角之比是2：2：3：5，那么这个四边形的四个内角中（）

A、只有一个直角B、只有一个锐角C、有两个直角D、有两个钝角

▲9、若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________

▲10、把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？

五、学后反思

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有哪些疑惑？

多边形内角和学案全文共2页，当前为第3页。多边形内角和学案全文共2页，当前为第2页。3、结合本节课的表现，还有那些地方需要改进？

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