18.2.2菱形(第1课时)课件人教版.pptxVIP

;1.理解并掌握菱形的概念和性质。

2.能熟练运用菱形性质进行计算和证明。;对边平行且相等;你认识这些生活中常见的图形吗？能找出它们的共同特点吗？;;新知菱形的定义及性质;因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的一般性质，即：;如图，菱形ABCD中，AB=BC，求证：AB=BC=CD=AD.;菱形的性质：菱形的四条边都相等.;任意画一个菱形，沿对角线对折，最后能得到什么样的图形？;如图，四边形ABCD是菱形，求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD、∠BCD，BD平分∠ABC、∠ADC.;∵在△ABD和△CBD中，AB=CB，BD=BD，AD=CD

∴△ABD≌△CBD，∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB;菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.;如图，比较菱形的对角线和平行四边形的对角线，我们发现，菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形.;对角线互相垂直的任意四边形的面积等于对角线长乘积的一半.;A;A;;1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）.;2.菱形ABCD的两对角线AC、BD的长为8、6，则其边长为多少?;菱形;1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()

A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等

C．一组邻边相等D．对角线互相平分;2．(2020·荆门)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为()

A．20B．30C．40D．50;3．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．;4．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE＝3，则点P到AD的距离为____．;5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.求证：∠BAE＝∠DAF.;6．(2020·黑龙江)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为()

A．72B．24

C．48D．96;8．如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2.

(1)求菱形的两条对角线的长；

(2)求菱形的面积．;菱形的性质：菱形的四条边都相等.

∴△BAC≌△DAC，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA

又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°.

（1）一组邻边相等的四边形不一定是菱形.

∵在△ABO和△ADO中，AB=AD，OB=OD，OA=OA

∴△ABD≌△CBD，∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB

∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB.

都具有

对角线相等B.

第18章平行四边形

15．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.

∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°，∴AF是△ABC的角平分线，∴BF＝CF.

∵四边形ABCD是菱形

∵在△ABO和△ADO中，AB=AD，OB=OD，OA=OA

菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.

∠BAC=∠DAC，∠ACD=∠ACB，

菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.

C．一组邻边相等D．对角线互相平分

5．(2020·福建)如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.

1．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是()

8．如图，已知菱形的周长为40cm，两邻角度数之比为1∶2.

∴AB=BC=CD=AD

证明：∵四边形ABCD是菱形

菱形ABCD的两对角线AC、BD的长为8、6，则其边长为多少?;10．(2020·宁夏)如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝()

A．13B．10

C．12D．5;11．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝____度．;13．(聊城中考)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠B